Comment visualiser un modèle de régression multiple ajusté?

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J'écris actuellement un article avec plusieurs analyses de régression multiple. Bien que la visualisation de la régression linéaire univariée soit facile via les diagrammes de dispersion, je me demandais s’il existait un bon moyen de visualiser plusieurs régressions linéaires?

Je ne fais que tracer des diagrammes de dispersion comme variable dépendante par rapport à la 1ère variable indépendante, puis par rapport à la 2ème variable indépendante, etc. J'apprécierais vraiment vos suggestions.

regression data-visualization multiple-regression

— Shawn Wang
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Une possibilité: Ajout de parcelles variables

— Glen_b

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Susceptibles d' intéresser aussi bien: prédits par parcelle résiduelle dans R .

— chl

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Voir le effectspaquet dansR

— Peter Flom - Réintégrer Monica

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J'imagine que j'aurais dû d'abord demander cette clarification: voulez-vous dire régression linéaire avec plusieurs prédicteurs (x, IV) - c'est-à-dire régression multiple ou voulez-vous dire régression linéaire avec réponses multiples (y, DV) - c'est-à-dire régression multivariée? ?

— Glen_b

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Il n'y a rien de mal avec votre stratégie actuelle. Si vous avez un modèle de régression multiple avec seulement deux variables explicatives, vous pouvez essayer de créer un graphique 3D illustrant le plan de régression prévu, mais la plupart des logiciels ne facilitent pas cette tâche. Une autre possibilité consiste à utiliser un coplot (voir aussi: coplot dans R ou ce pdf ), qui peut représenter trois, voire quatre variables, mais beaucoup de personnes ne savent pas comment les lire. Cependant, si vous n’avez aucune interaction, la relation marginale prédite entre et sera la même que celle prédite conditionnelle. $x_j$ $y$ relation (plus ou moins un certain décalage vertical) à un niveau spécifique de vos autres variables . Ainsi, vous pouvez simplement toutes les autres les variables à leurs moyens et trouver la ligne prédite et tracer cette ligne sur un nuage de points paires. De plus, vous allez vous retrouver avec $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$ de telles parcelles, bien que vous puissiez ne pas en inclure certaines si vous pensez qu'elles ne sont pas importantes. (Par exemple, il est courant d'avoir un modèle de régression multiple avec une seule variable d'intérêt et certaines variables de contrôle et de ne présenter que le premier graphique de ce type).

$\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— gung - Rétablir Monica
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Voici un outil interactif basé sur le Web pour tracer les résultats de la régression en trois dimensions .

Ce graphe 3D fonctionne avec une variable dépendante et deux variables explicatives. Vous pouvez également définir l'interception à zéro (c'est-à-dire, supprimer l'interception de l'équation de régression).

Les graphiques nécessitent un navigateur compatible WebGL. Les versions les plus récentes de tous les principaux navigateurs de bureau prennent en charge WebGL.

— Android 3D
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Le site est en panne maintenant - je reçois une page d'atterrissage pour GoDaddy

— spin

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Pour visualiser le modèle plutôt que les données, JMP utilise un tracé interactif de "profileur". Voici une vue statique.

Et voici un lien vers une vue dynamique .

Cela ressemble à votre idée du nuage de points et peut être combiné avec. L'idée est que chaque image montre une tranche du modèle pour les variables X et Y correspondantes, les autres variables X étant maintenues constantes à leurs valeurs indiquées. Dans la version interactive, les valeurs X peuvent être modifiées en faisant glisser les lignes verticales rouges.

Divulgation: Je suis un développeur JMP, ne prenez donc pas cela comme une approbation impartiale.

— xan
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N’est-il pas crucial de tracer les résidus de la variable dépendante avec les résidus des prédicteurs? Je pensais que cela devrait être, car ils représentent les relations réelles entre vos variables, mais cela semble rarement recommandé.

— Agus Camacho

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@ AgusCamacho, si cela vous intéresse toujours, vous devriez poser une nouvelle question.

— gung - Rétablir Monica