Proportion de la variance expliquée dans un modèle à effets mixtes

Je ne sais pas si cela a été demandé auparavant, mais je n'ai rien trouvé à ce sujet. Ma question est de savoir si quelqu'un peut fournir une bonne référence pour apprendre comment obtenir la proportion de variance expliquée par chacun des facteurs fixes et aléatoires dans un modèle à effets mixtes.

Je peux fournir quelques références:

Xu, R. (2003). Mesurer la variation expliquée dans les modèles linéaires à effets mixtes. Statistics in Medicine , 22 , 3527-3541. DOI: 10.1002 / sim.1572

$R^2$

Hössjer, O. (2008). Sur le coefficient de détermination pour les modèles de régression mixte. Journal of Statistical Planning and Inference , 138 , 3022-3038. DOI: 10.1016 / j.jspi.2007.11.010

$R^2$

Bonne lecture!

MuMInR$^2$$^1$

#load packages
library(lme4)
library(MuMIn)

#Fit Model
m <- lmer(mpg ~ gear + disp + (1|cyl), data = mtcars)

#Determine R2:
r.squaredGLMM(m) 

       R2m       R2c 
 0.5476160 0.7150239  

La sortie pour la fonction r.squaredGLMMfournit:

• R2m : valeur R au carré marginale associée à des effets fixes

• R2c valeur R2 conditionnelle associée aux effets fixes plus les effets aléatoires.

Remarque: un commentaire sur le blog associé suggère qu'une approche alternative inspirée de Nakagawa & Schielzeth développée par Jon Lefcheck (en utilisant la sem.model.fitsfonction dans le piecewiseSEMpackage) a produit des résultats identiques. [Vous avez donc des options: p].

• Je n'ai pas testé cette dernière fonction, mais j'ai testé la r.squaredGLMM()fonction dans le MuMInpackage et je peux donc attester qu'elle est toujours fonctionnelle aujourd'hui (2018).

• Quant à la validité de cette approche, je laisse la lecture de Nakagawa & Schielzeth (2013) (et article de suivi Johnson 2014$^2$) dépend de vous.

^{1: Nakagawa, S., et Schielzeth, H. 2013. Une méthode générale et simple pour obtenir R2 à partir de modèles à effets mixtes linéaires généralisés. Méthodes en écologie et évolution 4 (2): 133-142.}

^{2: Johnson, PCD 2014 Extension du R2GLMM de Nakagawa & Schielzeth aux modèles à pentes aléatoires. Méthodes en écologie et évolution 5: 44–946.}