Recommandations pour les statistiques mathématiques multivariées avec exercices

J'ai besoin d'un niveau d'études supérieures, d'un manuel mathématiquement rigoureux sur l'analyse multivariée et l'inférence pour m'améliorer. J'ai lu les éléments de l'apprentissage statistique et j'ai résolu les problèmes, mais j'ai besoin d'un livre avec d'autres objectifs. Des sujets tels que les distributions célèbres (Wishart, Wilks lambda, etc.), les tests d'hypothèses, certaines théories sur l'estimation (point, intervalle) et d'autres matériaux plus modernes sont les bienvenus. J'ai vérifié cette question , mais l'OP là-bas cherchait quelque chose d'utile pour son analyse psychologique, ce qui n'est pas exactement ce que je veux ici. J'ai actuellement une introduction à l'analyse statistique multivariée , donc j'aimerais également entendre les commentaires sur ce livre et ses exercices. Je vous remercie.

Anderson est probablement le plus mathématique des manuels existants et, à ce titre, il est orthogonal au matériau en HTF. Cela pourrait donc vous convenir. J'ai écrit une liste Amazon sur des livres multivariés lorsque j'en cherchais un pour enseigner à la fois un cours de doctorat électif et un cours de maîtrise appliquée. Mardia, Kent et Bibby et Rencher sont en tête de liste, donc l'un ou l'autre pourrait être une alternative décente si Anderson se révèle trop lourd.

Mon programme d'études supérieures à l'UCSB a enseigné avec une introduction à l'analyse multivariée et c'est un très bon livre pour apprendre les outils de base, cependant, il n'est pas trop théorique ni rempli de trop de preuves (j'ai toujours eu l'impression que c'était un texte de premier cycle). Cependant, je pense que c'est un excellent livre pour solidifier les concepts et les exercices sont très bons pour vous permettre d'utiliser les méthodes / concepts comme si vous les appliquiez au monde réel et pas seulement en dérivant la théorie. Juste mes deux cents.

D'un autre côté, si vous voulez quelque chose de plus théorique que le livre d'Anderson, vous pouvez aller avec Muirhead: "Aspects of Multivariate Statistical Theory". C'est si vous voulez vraiment entrer dans la théorie de la distribution de Wishart. Un livre qui se concentre sur les mathématiques derrière les statistiques multivariées est Farrell: "Calcul multivarié: utilisation des groupes continus" que j'ai également trouvé utile.