Expériences bonnes, utiles et caractéristiques pour une conception statistique (optimale) des expériences

Il y a plus de phénomènes auxquels la conception expérimentale peut être appliquée qu'il n'y a d'autres stratégies de conception valides. Cela devrait être vrai, bien qu'il existe de nombreuses façons de concevoir correctement une expérience.

Quels sont les meilleurs "problèmes" qui démontrent vraiment la valeur et la nuance des différents types de conception optimale d'expériences? (A, D, E, C, V, phi, ....)

Pouvez-vous fournir des livres, des liens, des articles, des références ou au moins de bonnes opinions empiriques?

experiment-design references optimal

— EngrStudent
source

Atkinson & Donev, Optimum Experimental Designs est une bonne référence pour les critères alphabétiques d'optimalité.

— Scortchi - Réintégrer Monica

Je possède celui-là. C'était le manuel de l'un des cours de mon programme de maîtrise, donc je l'ai lu de manière agressive. Tout est dans SAS (je suis un gars de MatLab) mais plus important encore - bien qu'il énumère la procédure pour implémenter chacun des styles de DOE optimal, il ne donne pas d'application caractéristique. Par exemple, il existe une variation sur l'optimalité c ou L qui tient compte du coût d'exécution de l'expérience particulière mais il n'y a pas d'exemple "canonique" montrant sa mise en œuvre, ni une explication de la raison pour laquelle il s'agit de l'exemple canonique.

— EngrStudent

Je n'ai pas encore de réponse pour cette prime.

— EngrStudent

Il s'agit d'un travail en cours et il vise à répondre à ma propre question. (Pas encore complet)

Types courants d'Optimal

Le NIST fournit ( lien ) les définitions suivantes pour les types de conception optimale d'expériences.

L'optimalité
A [A] est l'optimalité A, qui cherche à minimiser la trace de l'inverse de la matrice d'information. Ce critère a pour effet de minimiser la variance moyenne des estimations des paramètres sur la base d'un modèle prédéfini. L'hypothèse fondamentale est alors que la variance moyenne du modèle précédent décrit la variance globale du système réel.

D-optimalité
[Un autre] critère est l'optimalité D, qui cherche à maximiser | X'X |, le déterminant de la matrice d'information X'X du plan. Ce critère a pour effet de minimiser la variance généralisée des estimations des paramètres sur la base d'un modèle prédéfini. L'hypothèse fondamentale est alors que la variance généralisée du modèle précédent décrit la variance globale du système réel.

$d=x'(X'X)^{-1}x$ $H_{\infty}$

Optimalité V
Un quatrième critère est l'optimalité V, qui cherche à minimiser la variance de prédiction moyenne sur un ensemble spécifié de points de conception.

Exigences et ...

Le NIST indique que les exigences comprennent:

Un modèle analytique a priori approprié
Un ensemble discret de points d'échantillonnage comme éléments candidats du DOE

Travail

Voici des analyses statistiques "classiques". Le DOE devrait s'appliquer à eux, et s'il existe un lien sain entre les "statistiques des manuels" et la "conception statistique de l'expérience", ils devraient être pertinents pour la réponse à cette question.

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

Les études de cas du NIST comprennent:

Nombres aléatoires normaux
Nombres aléatoires uniformes
Marche aléatoire (somme cumulée d'uniforme uniforme décalé)
Cryothermométrie de jonction Josephson (aléatoire uniforme discrétisé)
Déflections de faisceau (périodiques avec bruit)
Transmittance Fitler (mesures polluées par autocorrélation)
Résistance standard (linéaire avec bruit additif, viole la stationnarité et l'autocorrélation)
Flux de chaleur (procédé bien comporté, stationnaire, en contrôle)

— EngrStudent
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