Calcul de l'écart type à partir des intervalles de confiance de la distribution log-normale

J'ai les résultats d'une méta-analyse de 10 études qui rapporte un rapport de cotes d'effets aléatoires combiné (calculé à l'aide de la méthode de Woolf) et un intervalle de confiance à 95% d'un événement se produisant dans un groupe par rapport à un autre:

$OR = 7.1\ (95\%\ CI\ 4.4-11.7)$

Je construis maintenant un modèle qui doit échantillonner autour de ce rapport de cotes (aux fins d'une analyse de sensibilité probabiliste). Étant donné qu'il s'agit d'un rapport de cotes, je suppose qu'il est distribué log-normalement et que 7.1 est la moyenne, mais quelle est la meilleure façon de convertir l'intervalle de confiance en un écart-type afin que je puisse échantillonner la distribution en utilisant la LOGNORMDISTfonction d'Excel ?

(J'ai trouvé des questions similaires pour les distributions normales et gamma (de l' intervalle de confiance à l'écart-type - que me manque-t- il ? Et comment calculer la moyenne et l'écart-type dans R étant donné l'intervalle de confiance et une distribution normale ou gamma? ) Et aussi des questions calculer l'intervalle de confiance pour une distribution log-normale ( Comment puis-je calculer un intervalle de confiance pour la moyenne d'un ensemble de données log-normal? ), mais je n'arrive pas à trouver comment inverser la tendance.)

confidence-interval standard-deviation lognormal

— Pollock riche
source

J'ai résolu cela comme suit:

S D = \frac{(\frac{\ln (OR) - \ln (Lower CI bound)}{1.96})}{\sqrt{n}}

$SD = \frac{\left(\frac{\ln(\text{OR})-\ln(\text{Lower CI bound})}{1.96}\right)}{\sqrt n}$

Cela représente la différence dans le de la borne moyenne et inférieure de l'intervalle de confiance (qui donne l'erreur), divisée par 1,96 (qui donne l'erreur standard), divisée par (qui donne l'écart type). $\ln$ $\sqrt{n}$

Étant donné que la méta-analyse n'a pas utilisé d'études au niveau du patient et seulement combinées en utilisant des hypothèses d'effets aléatoires, était simplement le nombre d'études (10 dans ce cas). $n$

— Pollock riche
source

Êtes-vous sûr de diviser par la racine carrée de n? Je ne pense pas que ce sera utile ici. Ce qu'il veut, c'est un SD à utiliser (avec le log (OR) comme moyenne) pour simuler les rapports des impairs. Je pense que la partie supérieure de votre équation (sans la division par sqrt [n]) répond à cela.

— Harvey Motulsky

Je pense que vous multiplieriez par car l'erreur standard de la moyenne est qui est égale au numérateur que vous avez donné.

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$

\frac{S D}{\sqrt{n}}

$\frac{SD}{\sqrt{n}}$

— probabilités

@probabilityislogic: Quel est le rapport de cotes d'une seule observation? Pour obtenir l'écart type des log-odds, nous n'avons pas besoin de diviser ni de multiplier par la racine .

n

$n$

— Michael M

La suggestion de HarveyMotulsky est de savoir comment je calculerais cela. Habituellement, nous appellerions cela (en biostats) l'erreur standard du ln (OR).

— James Stanley

Ce qui précède vous fournit l'erreur standard du rapport de cotes enregistré. Une méta-analyse des rapports de cotes est effectuée sur les valeurs enregistrées. Dans le modèle à effets fixes, cette erreur standard est fonction des erreurs standard des rapports de cotes individuels enregistrés. Dans le modèle à effets aléatoires, cette erreur standard est fonction à la fois des erreurs standard des rapports de cotes enregistrés individuels et de la variabilité entre ces rapports de cotes enregistrés individuels. En tant que tel, vous ne pouvez pas récupérer l'écart-type dans les rapports de cotes enregistrés individuels à partir de l'erreur-type méta-analytique.

— dbwilson