Comment interpréter un coefficient de régression linéaire négatif pour une variable de résultat enregistrée?

J'ai un modèle de régression linéaire où la variable dépendante est enregistrée et une variable indépendante est linéaire. Le coefficient de pente pour une variable indépendante clé est négatif: . Je ne sais pas comment interpréter. $-.0564$

Dois-je utiliser la valeur absolue puis la transformer en un négatif comme ceci: $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

Dois-je brancher le coefficient négatif comme ceci: $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

En d'autres termes, dois-je utiliser le chiffre absolu puis le transformer en négatif ou dois-je brancher le coefficient négatif? Comment pourrais-je formuler mes résultats en termes d'une augmentation d'une unité de X associée à une diminution de __% de Y? Comme vous pouvez le voir, ces deux formules produisent 2 réponses différentes.

linear-model interpretation regression-coefficients

— George
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Pourriez-vous ajouter plus de détails sur votre modèle? Cela nous aiderait à répondre à la question. Voici quelques commentaires: Normalement, vous exponentieriez simplement le coefficient de régression, donc juste . Si le coefficient est négatif, et si le coefficient est positif, alors . Je pense que l'interprétation est la suivante: le coefficient exponentialisé est le terme multiplicatif à utiliser pour calculer la variable dépendante estimée lorsque la variable indépendante augmente d'une unité. Dans ce cas, le terme multiplicatif est . Voir aussi ici .

\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$

— COOLSerdash

Merci @Glen_b pour la clarification. Je vais supprimer mon commentaire et attendre que le PO fournisse des informations supplémentaires sur ses objectifs. Comment calculer la moyenne?

— COOLSerdash

@COOLSerdash Sorrt, j'ai en quelque sorte manqué la question sur le calcul de la moyenne. Si c'est normal sur l'échelle logarithmique, alors en conditionnant la connaissance des valeurs des paramètres, vous calculez la moyenne d'une lognormale ( ). Si vous ne conditionnez pas au moins le paramètre de variance, l'estimation exponentiée est plutôt log-t ... et alors elle n'a pas de moyenne.

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

— Glen_b -Reinstate Monica

@COOLSerdash Oui, je suis d'accord que normalement les statisticiens utiliseraient un modèle log-linéaire se référer à un modèle dont le prédicteur linéaire a un lien log (ce qui est naturel dans le cas de la régression de Poisson), mais comme vous le constatez, la question dit "où la personne à charge variable est enregistrée ", suggérant clairement la modélisation . Inutile de dire que je ne pense pas que ce soit un doublon d'une question de régression de Poisson, qui modéliserait comme linéaire en , pas .

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

— Glen_b -Reinstate Monica

@Glen_b Je suis totalement d'accord et j'ai voté pour la réouverture.

— COOLSerdash

Vous ne devez pas prendre la valeur absolue du coefficient - bien que cela vous permette de connaître l'effet d'une diminution de 1 unité de X. Pensez-y de cette façon:

En utilisant le coefficient négatif d'origine, cette équation montre la variation en pourcentage de Y pour une augmentation d'une unité de X:

(exp [−0,0564 * 1] −1) ⋅100 = −5,48

Votre équation de «valeur absolue» montre en fait la variation en pourcentage de Y pour une diminution de 1 unité de X:

(exp [-0,0564 * -1] -1) ⋅100 = 5,80

Vous pouvez utiliser une calculatrice de changement de pourcentage pour voir comment ces deux pourcentages correspondent à un changement d'une unité dans X. Imaginez qu'un changement d'une unité dans X était associé à un changement de 58 unités dans Y linéaire:

Notre version linéaire de Y passant de 1000 à 1058 est une augmentation de 5,8%.
Notre version linéaire de Y passant de 1 058 à 1 000 est une diminution de 5,482%.

— deux cabanons
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