Le bootstrap peut-il être utilisé pour remplacer des tests non paramétriques?

Je suis relativement nouveau dans les statistiques. Le concept de bootstrapping m'a dérouté.

Je sais que la normalité de la distribution d'échantillonnage est requise pour utiliser certains tests tels que le test t. Dans les cas où les données ne sont pas normalement distribuées, en demandant le "bootstrapping" dans les tests t dans SPSS, cela contournerait-il le problème de la non-normalité? Dans l'affirmative, la statistique t indiquée dans la sortie est-elle basée sur la distribution d'échantillonnage bootstrap?

En outre, serait-ce un meilleur test par rapport à l'utilisation de tests non paramétriques comme Mann-Whitney ou Kruskal-Wallis dans les cas où j'ai des données non normales? Dans les situations où les données ne sont pas normales et que j'utilise le bootstrap, je ne signalerais pas la statistique t: non?

Le bootstrap fonctionne sans avoir besoin d'hypothèses comme la normalité, mais il peut être très variable lorsque la taille de l'échantillon est petite et que la population n'est pas normale. Donc, cela peut être mieux dans le sens des hypothèses retenues, mais ce n'est pas mieux à tous égards.

Les échantillons bootstrap avec remplacement, l'échantillon de tests de permutation sans remplacement. Le test de Mann-Whitney et d'autres tests non paramétriques sont en fait des cas particuliers du test de permutation. Je préfère en fait le test de permutation ici parce que vous pouvez spécifier une statistique de test significative.

La décision sur le test à utiliser doit être basée sur la question à laquelle on répond et sur les connaissances scientifiques conduisant aux données. Le théorème de la limite centrale nous dit que nous pouvons toujours obtenir de très bonnes approximations à partir des tests t même lorsque la population n'est pas normale. La qualité des approximations dépend de la forme de la répartition de la population (et non de l'échantillon) et de la taille de l'échantillon. Il existe de nombreux cas où un test t est encore raisonnable pour des échantillons plus petits (et certains cas où il n'est pas assez bon dans de très grands échantillons).