Différence entre binôme, binôme négatif et régression de Poisson

Je cherche des informations sur la différence entre la régression binomiale, binomiale négative et de Poisson et pour quelles situations ces régressions sont les mieux adaptées.

Existe-t-il des tests que je peux effectuer dans SPSS qui peuvent me dire laquelle de ces régressions est la meilleure pour ma situation?

De plus, comment exécuter un binôme de Poisson ou négatif dans SPSS, car il n'y a pas d'options telles que je peux voir dans la partie de régression?

Si vous avez des liens utiles, je l'apprécierais beaucoup.

Seule la nature de vos données et votre question d'intérêt peuvent vous dire laquelle de ces régressions convient le mieux à votre situation. Il n'y a donc aucun test qui vous dira laquelle de ces méthodes vous convient le mieux. (Cliquez sur les liens des méthodes de régression ci-dessous pour voir quelques exemples pratiques dans SPSS.)

• Si vous avez un résultat binaire (par exemple mort / vivant, malade / sain, 1/0), alors une régression logistique est appropriée.
• Si vos résultats sont des dénombrements discrets , alors une régression de Poisson ou une régression binomiale négative peut être utilisée.

N'oubliez pas que la distribution de Poisson suppose que la moyenne et la variance sont les mêmes. Parfois, vos données montrent une variation supplémentaire supérieure à la moyenne. Cette situation est appelée surdispersion et la régression binomiale négative est plus flexible à cet égard que la régression de Poisson (vous pouvez toujours utiliser la régression de Poisson dans ce cas, mais les erreurs standard peuvent être biaisées). La distribution binomiale négative a un paramètre de plus que la régression de Poisson qui ajuste la variance indépendamment de la moyenne. En fait, la distribution de Poisson est un cas particulier de la distribution binomiale négative.

C'est trop long pour être un commentaire, je vais donc y répondre.

La distinction entre le binôme d'une part et Poisson et le binôme négatif d'autre part est dans la nature des données; les tests ne sont pas pertinents.

Il existe des mythes répandus sur les exigences de régression de Poisson. Variance égale à moyenne est caractéristique d'un Poisson, mais la régression de Poisson ne nécessite que de la réponse, ni que la distribution marginale de la réponse soit Poisson, pas plus que la régression classique exige qu'il soit normale (gaussienne).

Avoir des erreurs standard douteuses n'est pas fatal, notamment parce que vous pouvez obtenir de meilleures estimations des erreurs standard dans des implémentations décentes de la régression de Poisson.

Poisson n'exige pas non plus absolument que la réponse soit comptée. Il fonctionne souvent bien avec des variables continues non négatives. Pour en savoir plus sur la sous-estimation (jeu de mots voulu) de Poisson, voir

http://blog.stata.com/tag/poisson-regression/

et ses références. Le contenu Stata de cette entrée de blog ne doit pas empêcher qu'elle soit intéressante et utilisée par les personnes qui n'utilisent pas Stata.

Il est difficile de bien conseiller sur le choix entre Poisson et régression binomiale négative. Voyez si la régression de Poisson fait du bon travail; sinon, considérez la plus grande complication de la régression binomiale négative.

Je ne peux pas vous conseiller sur l'utilisation de SPSS. Cela ne me surprendrait pas si vous deviez utiliser un autre logiciel pour une implémentation flexible de Poisson ou une régression binomiale négative.

Dans SPSS Statistics, la commande GENLIN gère Poisson, le binôme négatif et un tas d'autres. (Analyser> Modèles linéaires généralisés). Il fait partie de l'option Statistiques avancées.

Le binôme Poisson / Négatif peut également être utilisé avec un résultat binaire avec un décalage égal à un. Bien entendu, cela nécessite que les données proviennent d'un plan prospectif (cohorte, rct, etc.). La régression de Poisson ou NB donne la mesure d'effet (IRR) la plus appropriée par rapport au rapport de cotes de la régression logistique.

La régression NB est "plus sûre" à exécuter que la régression de Poisson car même si le paramètre de surdispersion (alpha dans Stata) n'est pas statistiquement significatif, les résultats seront exactement les mêmes que sa forme de régression de Poisson.