Pouvez-vous comparer les valeurs AIC tant que les modèles sont basés sur le même ensemble de données?

Je fais des prévisions dans R en utilisant le package de prévisions de Rob Hyndman . Le papier appartenant au paquet peut être trouvé ici .

Dans l'article, après avoir expliqué les algorithmes de prévision automatique, les auteurs mettent en œuvre les algorithmes sur le même ensemble de données. Cependant, après avoir estimé à la fois un lissage exponentiel et un modèle ARIMA, ils font une déclaration que je ne comprends pas (à la page 17):

Notez que les critères d'information ne sont pas comparables.

J'ai pensé qu'un avantage de l'utilisation de l'AIC pour la sélection de modèles est que nous pouvons comparer les valeurs AIC de différents modèles, à condition qu'elles soient estimées en utilisant le même ensemble de données. Est-ce incorrect?

Cette question m'intéresse particulièrement, car je prévoyais de combiner des prévisions de différentes classes de modèles (par exemple, lissage exponentiel et ARIMA) en utilisant des poids dits Akaike (voir Burnham et Anderson, 2002, pour une discussion sur les poids Akaike)

Les références

• Burnham, KP et Anderson, DR (2002). Sélection de modèles et inférence multi-modèles: une approche pratique de la théorie de l'information. Springer Verlag.

Les deux modèles traitent différemment les valeurs initiales. Par exemple, après la différenciation, un modèle ARIMA est calculé sur moins d'observations, tandis qu'un modèle ETS est toujours calculé sur l'ensemble complet de données. Même lorsque les modèles sont équivalents (par exemple, un ARIMA (0,1,1) et un ETS (A, N, N)), les valeurs AIC seront différentes.

En effet, la probabilité d'un modèle ETS est conditionnelle au vecteur d'état initial, tandis que la probabilité d'un modèle ARIMA non stationnaire est conditionnelle aux premières observations, même lorsqu'un a priori diffus est utilisé pour les composants non stationnaires.