Quelle est la différence entre une approche fréquentiste avec méta-analyse et une approche bayésienne?

Supposons que j'effectue une analyse portant sur une mesure de santé particulière. Je m'intéresse à la différence dans cette mesure entre les patients et les témoins et si oui ou non la différence est différente de 0. Il y a eu des études dans le passé sur ma même question de recherche et mesure de santé, mais dans différents échantillons de patients.

Dans mon analyse bayésienne, je construirais une distribution antérieure basée sur les études précédentes incorporant la différence moyenne et l'erreur standard.

Veuillez me pardonner s'il s'agit d'une question de débutant car j'apprends récemment les statistiques bayésiennes, mais en quoi les résultats de mon analyse bayésienne différeraient-ils des résultats que j'obtiendrais en utilisant une méta-analyse pondérée par la variance inverse pour combiner les estimations de la différence moyenne de la des études antérieures avec mes données en cours ?

Il existe de nombreuses références sur cette question dans l'analyse statistique au sens large et dans la méta-analyse. Par exemple, jetez un œil ici:

Dohoo I, Stryhn H, Sanchez J.Évaluation du risque sous-jacent comme source d'hétérogénéité dans les méta-analyses: une étude de simulation des implémentations bayésiennes et fréquentistes de trois modèles. Prev Vet Med. 14 sept. 2007; 81 (1-3): 38-55. En ligne du 2 mai 2007.

Bennett MM, Crowe BJ, Price KL, Stamey JD, Seaman JW Jr. J Biopharm Stat. 2013; 23 (1): 129-45. doi: 10.1080 / 10543406.2013.737210. Hong H,

Carlin BP, Shamliyan TA, Wyman JF, Ramakrishnan R, Sainfort F, Kane RL. Comparaison des approches bayésienne et fréquentiste pour des comparaisons de traitements mixtes à résultats multiples. Fabrication Med Decis. Juillet 2013; 33 (5): 702-14. doi: 10.1177 / 0272989X13481110. En ligne du 2 avr.2013.

Biggerstaff BJ, Tweedie RL, Mengersen KL. Tabagisme passif au travail: méta-analyses classiques et bayésiennes. Int Arch Occup Environ Health. 1994; 66 (4): 269-77.

Le passage suivant de l'abstrait de Biggerstaff et al est particulièrement intéressant:

... les approximations issues des méthodes classiques semblent non conservatrices et doivent être utilisées avec prudence. Les méthodes bayésiennes, qui tiennent plus explicitement compte d'une éventuelle inhomogénéité dans les études, donnent à nouveau des estimations légèrement plus faibles du risque relatif et des intervalles crédibles postérieurs plus larges, indiquant que l'inférence à partir des approches non bayésiennes pourrait être optimiste.

Si vous êtes intéressé par mon opinion personnelle, les approches bayésiennes sont généralement plus flexibles mais plus complexes en termes de calcul ou de théorie. De plus, l'approche fréquentiste est basée sur le concept délicat du test d'hypothèse et des erreurs de type I / II, tandis que l'approche bayésienne permet des énoncés de probabilité directs. Enfin, l'analyse bayésienne vous oblige à reconnaître explicitement vos hypothèses.

Quoi qu'il en soit, je voudrais mettre en garde contre une méta-analyse dans laquelle les approches bayésienne et fréquentiste sont assez conflictuelles.