Du HMM standard au HMM bayésien

J'essaie de comprendre quelle est la différence entre un HMM standard et un HMM bayésien. Wikipedia mentionne brièvement à quoi ressemble le modèle, mais j'ai besoin d'un tutoriel plus détaillé. Quelqu'un connaît-il un document ou une mise en œuvre que je peux consulter?

J'ai également des problèmes avec la terminologie utilisée. Qu'est-ce que cela signifie pratiquement si vous "placez / mettez un Dirichlet avant une distribution"?

bayesian hidden-markov-model

— Rire
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Connaissez-vous les distributions antérieures et les distributions postérieures? Si ce n'est pas le cas, lisez un exemple de l'inférence bayésienne sur des données binomiales (c'est-à-dire, étant donné une séquence observée de retournements de pièces, déduisez la probabilité de têtes) , alors c'est une généralisation directe aux données multinomiales (c'est-à-dire, compte tenu de certains rouleaux d'un biais

K

$K$ recto-verso, déduire la probabilité d’observer chaque côté). Ce dernier problème, qui implique de "placer un Dirichlet avant" sur le vecteur de probabilité, est la même inférence que l'on fait avec un HMM bayésien.

— 2013

Voici un bon article court sur les HMM bayésiens pour le balisage de parties de discours qui explique très bien pourquoi l'approche bayésienne est utile.

— jerad

Alors, quelqu'un peut-il donner un exemple à quoi cela ressemblerait? Dans le sens d'un dé à 6 faces, le vecteur de probabilité uniforme serait {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6} non? Et cela signifierait-il que je place un Prière Dirichlet là-dessus?

— Laughingman

En ce qui concerne le Dirichlet avant, je pense qu'il dit que vous avez un ensemble de $n$ variables qui sont tous des pourcentages / proportions compris entre 0 et 1 et totalisent tous jusqu'à 1. (C'est-à-dire $x_1 \dots x_n$ où $0 \le x_i \le 1$ et $\sum x_i = 1$ .) Dans le cas des HMM, cela pourrait être utilisé pour modéliser la probabilité de transition vers l'un des $n$ états possibles, ou la probabilité d'émettre l'un des $n$ symboles possibles.

La page wikipedia de Dirichlet le dit assez bien, en particulier la section intitulée "Conjugué à catégorique / multinomial".

— Wayne
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