Valeurs négatives pour AICc (critère d'information d'Akaike corrigé)

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J'ai calculé AIC et AICc pour comparer deux modèles mixtes linéaires généraux; Les AIC sont positives, le modèle 1 ayant un AIC inférieur au modèle 2. Cependant, les valeurs pour AICc sont toutes les deux négatives (le modèle 1 est toujours <modèle 2). Est-il valide d'utiliser et de comparer des valeurs AICc négatives?

mixed-model model-selection aic

— Freya Harrison
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quand AIC est devenu minimum? répondez-moi s'il vous plaît

qu'est-ce que cela signifie lorsque l'AIC du modèle 1 est plus petite que celle du modèle 2? Le modèle 1 est-il plus proche de zéro ou plus éloigné de zéro? En d'autres termes, si l'AIC du modèle 1 correspond à -390 et si le modèle 2 à -450, choisirais-je le modèle 1 ou le modèle 2?

— Jens

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Tout ce qui compte est la différence entre deux valeurs AIC (ou mieux, AICc), représentant l'ajustement à deux modèles. La valeur réelle de l'AIC (ou AICc), qu'elle soit positive ou négative, ne signifie rien. Si vous modifiez simplement les unités dans lesquelles les données sont exprimées, l'AIC (et l'AICc) changera de manière spectaculaire. Mais la différence entre l'AIC des deux modèles alternatifs ne changerait pas du tout.

Ligne de fond: Ignorez la valeur réelle de AIC (ou AICc) et indiquez si elle est positive ou négative. Ignorez également le rapport entre deux valeurs AIC (ou AICc). Ne faites attention qu'à la différence.

— Harvey Motulsky
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J'ai trouvé toutes les réponses utiles à cette question, mais je pense que celle-ci est la plus pratique.

— Freya Harrison

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Je suis dérouté par la remarque sur le changement d'unités, car par définition, l'AIC est sans unité (c'est un maximum de vraisemblance ajusté). Une modification des unités de données ne modifierait en rien la probabilité maximisée et ne modifierait donc pas non plus l'AIC. (Quoi qu'il en soit, votre recommandation de ne pas prêter attention à la différence n'est pas en cause.)

— whuber

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@whuber: si les données sont distribuées en continu (ce qui pourrait être le cas, selon que l'affiche originale signifie réellement "général" ou "généralisé"), alors la densité de probabilité contient un terme implicite "delta-x", qui est en effet affecté par le changement d'unités. Voir aussi < emdbolker.wikidot.com/faq >

— Ben Bolker le

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@Ben Merci. Quand j'ai écrit ceci, j'étais confus entre l'AIC et la différence des AIC, pensant que ce dernier était le premier. Il est vrai que le choix des unités introduit une constante multiplicative dans la vraisemblance. De là, la vraisemblance logarithmique a une constante additive qui contribue (après avoir doublé) à l'AIC. La différence des AIC inchangée.

— whuber

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AIC = -2Ln (L) + 2k

où L est la valeur maximisée de la fonction de vraisemblance pour ce modèle et k le nombre de paramètres du modèle.

Dans votre exemple, -2Ln (L) + 2k <0 signifie que le log-vraisemblance au maximum était> 0, ce qui signifie que la probabilité au maximum était> 1.

Il n'y a pas de problème avec une log-vraisemblance positive. On croit souvent à tort que la log-vraisemblance doit être négative. Si la probabilité est déduite d'une densité de probabilité, elle peut raisonnablement dépasser 1, ce qui signifie que la log-vraisemblance est positive, de sorte que la déviance et l'AIC sont négatifs. C'est ce qui s'est passé dans votre modèle.

Si vous estimez que la comparaison des AIC est un bon moyen de choisir un modèle, il est tout de même préférable que l'AIC (algébriquement) le plus bas soit préféré et non celui dont la valeur absolue est la plus basse. Pour répéter, vous voulez le nombre le plus négatif dans votre exemple.

— Graham Cookson
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En général, on suppose que AIC (et donc AICc) est défini jusqu'à l'ajout d'une constante. Par conséquent, le fait que ce soit négatif ou positif n'a aucun sens. Donc, la réponse est oui, c'est valide.

Même si la constante est incluse, l'AIC (AICc) peut être négatif.

— Rob Hyndman le

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C'est ce que j'ai écrit.

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Oui, il est valide de comparer les valeurs AICc négatives, de la même manière que les valeurs AIC négatives. Le facteur de correction dans l'AICc peut devenir important avec un échantillon de petite taille et un nombre relativement grand de paramètres, et pénaliser plus lourd que l'AIC. Des valeurs AIC positives peuvent donc correspondre à des valeurs AICc négatives.

— ars
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Oui. Il est valable de comparer les valeurs AIC, qu'elles soient positives ou négatives. En effet, AIC est définie comme une fonction linéaire (-2) de log-vraisemblance. Si la probabilité est grande, votre AIC sera probablement négative, mais elle ne dit rien sur le modèle lui-même.

AICc est similaire, le fait que les valeurs soient maintenant ajustées ne change rien.

— Petitchess
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