Qu'est-ce que «l'espace des fonctionnalités»?

Quelle est la définition de "l'espace d'entité"?

Par exemple, lors de la lecture sur les SVM, j'ai lu sur le "mappage vers l'espace des fonctionnalités". En lisant à propos de CART, j'ai lu sur "le partitionnement pour l'espace de fonctionnalité".

Je comprends ce qui se passe, en particulier pour CART, mais je pense qu'il y a une définition que j'ai manquée.

Existe-t-il une définition générale de "l'espace des fonctionnalités"?

Existe-t-il une définition qui me donnera plus d'informations sur les noyaux SVM et / ou CART?

Espace caractéristique

L'espace d'entité fait référence aux -dimensions où vivent vos variables (sans inclure une variable cible, si elle est présente). Le terme est souvent utilisé dans la littérature ML car une tâche en ML est l' extraction d'entités, donc nous considérons toutes les variables comme des entités. Par exemple, considérez l'ensemble de données avec:$n$

Cible

1. Épaisseur des pneus de voiture après une période d'essai$Y \equiv$

Variables

1. distance parcourue lors du test$X_1 \equiv$
2. durée du test$X_2 \equiv$
3. quantité de C chimiquedans les pneus$X_3 \equiv$$C$

L'espace caractéristique est , ou plus précisément, le quadrant positif dans R 3 car toutes les variables X ne peuvent être que des quantités positives. La connaissance du domaine des pneus pourrait suggérer que la vitesse à laquelle le véhicule se déplaçait est importante, donc nous générons une autre variable, X 4 (c'est la partie d'extraction des fonctionnalités):$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^3$$X$$X_4$

• la vitesse du véhicule pendant les essais.$X_4 =\frac{X_1}{X_2} \equiv$

Cela étend notre ancien espace de fonctionnalités dans un nouveau, la partie positive de .$\mathbf{R}^4$

Mappages

$\phi$$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^4$