Définition du système bayésien dynamique et sa relation avec HMM?

De Wikipédia

Un réseau bayésien dynamique (DBN) est un réseau bayésien qui relie des variables entre elles sur des pas de temps adjacents. Ceci est souvent appelé un BN à deux tranches de temps car il dit qu'à tout moment T, la valeur d'une variable peut être calculée à partir des régresseurs internes et de la valeur antérieure immédiate (temps T-1) . Les DBN sont courants en robotique et ont montré un potentiel pour un large éventail d'applications d'exploration de données. Par exemple, ils ont été utilisés dans la reconnaissance vocale, le séquençage des protéines et la bioinformatique. DBN s'est avéré produire des solutions équivalentes aux modèles de Markov cachés et aux filtres de Kalman.

1. Je me demandais si "la valeur antérieure immédiate (temps T-1)" signifie que l'indice de temps dans un DBN est toujours discret?
2. Est-ce que «à tout moment T, la valeur d'une variable peut être calculée à partir des régresseurs internes et de la valeur antérieure immédiate (temps T-1)» signifie qu'un DBN est un processus de Markov à temps discret?

3. Si je comprends bien, un HMM est également un processus de Markov à temps discret, s'il ignore en même temps la sortie de l'état. Je me demande donc si HMM et DBN sont le même concept? Mais un autre article de Wikipedia dit

   Le modèle de Markov caché (HMM) est un modèle de Markov statistique dans lequel le système modélisé est supposé être un processus de Markov avec des états (cachés) non observés. Un HMM peut être considéré comme le réseau bayésien dynamique le plus simple.

   et il y a une autre citation du premier article :

   DBN s'est avéré produire des solutions équivalentes aux modèles de Markov cachés et aux filtres de Kalman.

Merci!

Je recommanderais de parcourir ces deux excellents articles de synthèse:

• Une introduction aux modèles de Markov cachés et aux réseaux bayésiens par Zoubin Gharamani

• Réseaux bayésiens dynamiques par Kevin Murphy

Les HMM ne sont pas équivalents aux DBN, ils constituent plutôt un cas particulier des DBN dans lesquels l'état du monde entier est représenté par une seule variable d'état cachée. D'autres modèles dans le cadre DBN généralisent le HMM de base, permettant des variables d'état plus cachées (voir le deuxième article ci-dessus pour les nombreuses variétés).

Enfin, non, les DBN ne sont pas toujours discrets. Par exemple, les modèles d'état gaussiens linéaires (filtres de Kalman) peuvent être conçus comme des HMM à valeur continue, souvent utilisés pour suivre des objets dans l'espace.