Calcul de la médiane des médianes

Je fais un tas de rapports immobiliers et le prix médian est souvent rapporté, notamment par la NAR (National Association Of Realtors). Autant que je sache, ils n'obtiennent que la médiane des prix de l'immobilier dans chaque région. Ma question est la suivante: comment calculer la médiane nationale, compte tenu des restrictions de données? En tant que médiane des médianes, en tant que simple moyenne des médianes, ou moyenne pondérée des médianes ou quelque chose de complètement différent? Deuxièmement, quelle serait la validité de ces estimations? Je sais que le NAR n'obtient pas le tableau des transactions totales, donc une représentation raisonnablement précise de la médiane peut-elle encore être estimée au niveau national? Je pose la question, en particulier, parce que la densité et les prix régionaux et les écarts de marché sont si importants.

median

— dartdog
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Pouvez-vous s'il vous plaît travailler sur le style et la clarté de votre question?

M = M_{1} \cup M_{2} \cup \dots \cup M_{k}

$M=M_1 \cup M_2 \cup \ldots \cup M_k$

M

$M$

(M_{1})

$(M_1)$

(M_{2})

$(M_2)$

\dots

$\ldots$

(M_{k})

$(M_k)$

La médiane des médianes n'est pas la même que la médiane des scores bruts. Un cas simple de ceci est que lorsque vous avez un nombre impair de ventes, la médiane est la valeur moyenne; lorsque vous avez un nombre pair de ventes, la médiane est généralement considérée comme la moyenne entre ces deux valeurs. Un défi plus «réel» à cela est que les États vendront un nombre différent de maisons et donc la médiane de leur médiane est une mauvaise estimation quant à la médiane de toutes les ventes de maisons. Bien qu'il soit également précis, une bonne estimation de premier passage serait de trouver la médiane des valeurs où la médiane de chaque État est reflétée un nombre de fois proportionnel au nombre de ventes dans cet État. Ainsi, je suggère essentiellement une médiane pondérée.

— russellpierce
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drknexus Vous obtenez le problème auquel je conduisais. Le problème est que les statistiques nationales du logement rapportent souvent des prix médians nationaux des maisons, mais je suis presque sûr qu'ils obtiennent au mieux les valeurs médianes d'un État, donc je crois que la statistique des prix médians des maisons "nationaux" est assez fausse. Surtout quand on se rend compte que la combinaison de la demande par État fluctue probablement un peu aussi en raison des conditions économiques locales et des tendances locales de verrouillage (qui varient considérablement). Donc, y a-t-il un moyen semi-valide de le faire est-ce aussi faux que je le soupçonne ??

— dartdog

<shrug> Il est «valide» dans la mesure où il représente les informations qui vous intéressent / dans quelle mesure il représente ce qu'il prétend représenter. Si les personnes qui effectuent ces analyses disposent des données brutes qui leur permettent de trouver la médiane par État, je ne vois aucune raison impérieuse pour laquelle elles choisiraient de déclarer la médiane des médianes d'État plutôt que la médiane globale, car (comme vous le suggérez) la médiane a une interprétation claire, contrairement à la médiane des médianes.

— russellpierce

PS Vous pouvez vérifier leur technique si vous pouvez trouver la médiane par état. Si le prix de vente national médian des maisons indiqué correspond à la médiane des médianes d'État déclarées - alors ils font ce que vous craignez. Sinon, vous pouvez probablement supposer qu'ils utilisent la médiane simple de toutes les maisons vendues.

— russellpierce