Analyse d'intervention avec des séries temporelles multidimensionnelles

J'aimerais faire une analyse d'intervention pour quantifier les résultats d'une décision politique sur les ventes d'alcool au fil du temps. Je suis assez nouveau dans l'analyse des séries chronologiques, cependant, j'ai donc quelques questions pour les débutants.

Un examen de la littérature révèle que d'autres chercheurs ont utilisé ARIMA pour modéliser les ventes chronologiques d'alcool, avec des variables muettes comme régresseur pour modéliser l'effet de l'intervention. Bien que cela semble être une approche raisonnable, mon ensemble de données est légèrement plus riche que ceux que j'ai rencontrés dans la littérature. Premièrement, mon ensemble de données est ventilé par type de boisson (c.-à-d. Bière, vin, spiritueux), puis ventilé par zone géographique.

Bien que je puisse créer des analyses ARIMA distinctes pour chaque groupe désagrégé et comparer les résultats, je soupçonne qu'il existe une meilleure approche ici. Quelqu'un de plus familiarisé avec les données de séries chronologiques multidimensionnelles pourrait-il fournir quelques suggestions ou suggestions?

Le modèle ARIMA avec une variable muette pour une intervention est un cas particulier d'un modèle linéaire avec des erreurs ARIMA.

Vous pouvez faire la même chose ici mais avec un modèle linéaire plus riche incluant des facteurs pour le type de boisson et les zones géographiques.

Dans R, le modèle peut être estimé en utilisant arima () avec les variables de régression incluses via l'argument xreg. Malheureusement, vous devrez coder les facteurs à l'aide de variables fictives, mais sinon, c'est relativement simple.

Si vous vouliez modéliser les ventes de types de boissons comme un vecteur [ventes de vin à t, ventes de bière à t, ventes de spiritueux à t], vous voudrez peut-être regarder les modèles Vector Autoregression (VAR). Vous voulez probablement la variété VARX qui a un vecteur de variables exogènes comme la région et le mannequin d'intervention politique, à côté des séquences de vin, de bière et de spiritueux. Ils sont assez simples à adapter et vous obtiendriez des fonctions de réponse impulsionnelle pour exprimer l'impact des chocs exogènes, qui pourraient également être intéressants. Il y a une discussion approfondie dans le livre de Lütkepohl sur les séries chronologiques multivariées.

Enfin, je ne suis certainement pas un économiste, mais il me semble que vous pourriez également penser aux ratios de ces types de boissons ainsi qu'aux niveaux. Les gens opèrent probablement sous une contrainte budgétaire d'alcool - je sais que je le fais - ce qui couplerait les niveaux et (anti) corrélerait les erreurs.

Chaque série chronologique doit être évaluée séparément avec l'idée ultime de collecter, c'est-à-dire de regrouper des séries similaires en groupes ou en sections comme ayant une structure similaire / commune. Étant donné que les données de séries chronologiques peuvent être intervenues avec une structure déterministe inconnue à des poins non spécifiés dans le temps, il est conseillé de faire une détection d'intervention pour trouver où l'intervention a effectivement eu un effet. Si vous savez qu'une loi est entrée en vigueur à un moment donné (de jure), cela peut en fait (de facto) pas la date à laquelle l'intervention a effectivement eu lieu. Les systèmes peuvent répondre avant une date d'effet connue ou même après la date en raison de la non-conformité ou de la non-réponse. La spécification de la date de l'intervention peut entraîner un biais de spécification du modèle. Je vous suggère de rechercher sur Google "Intervention Detection" ou "Outlier Detection". Un bon livre à ce sujet serait le professeur Wei de l'Université Temple publié par Addison-Wessley. Je crois que le titre est "Time Series Analysis". Un autre commentaire: une variable d'intervention peut apparaître sous la forme d'une impulsion ou d'un décalage de niveau / pas ou d'une impulsion saisonnière ou d'une tendance d'heure locale.

En réponse à l'extension de la discussion sur les tendances de l'heure locale:

Si vous avez une série qui présente 1,2,3,4,5,7,9,11,13,15,16,17,18,19 ... il y a eu un changement de tendance à la période 5 et à 10 Pour moi, une question principale dans les séries chronologiques est la détection de changements de niveau, par exemple 1,2,3,4,5,8,9,10, .. ou un autre exemple de changement de niveau 1,1,1,1,2 , 2,2,2, AND / OR ou la détection de coupures de tendance temporelle. Tout comme une impulsion est une différence d'une étape, une étape est une différence d'une tendance. Nous avons étendu la théorie de la détection des interventions à la 4e dimension i, e, Trend Point Change. En termes d'ouverture, j'ai pu mettre en œuvre de tels schémas de détection d'intervention en conjonction avec les modèles ARIMA et Transfer Function. Je suis l'un des statisticiens seniors des séries chronologiques qui ont collaboré au développement d'AUTOBOX qui intègre ces fonctionnalités. Je ne connais personne d'autre qui a programmé cette innovation passionnante.