Références statistiques fréquentistes pour quelqu'un qui connaît bien la théorie moderne des probabilités

Issu d'une formation rigoureuse en analyse et en théorie des probabilités moderne, je trouve les statistiques bayésiennes simples et faciles à comprendre, et les statistiques fréquentistes incroyablement déroutantes et peu intuitives. Il semble que les fréquentistes fassent vraiment des statistiques bayésiennes, sauf avec des "prieurs secrets" qui ne sont pas bien motivés ou bien définis.

D'un autre côté, beaucoup de grands statisticiens qui comprennent les deux perspectives attribuent à la perspective fréquentiste, donc il doit y avoir quelque chose que je ne comprends tout simplement pas. Plutôt que d'abandonner et de me déclarer bayésien, j'aimerais en savoir plus sur la perspective fréquentiste pour essayer de vraiment la «bouder».

Quelles sont les bonnes références pour apprendre les statistiques fréquentistes dans une perspective rigoureuse? Idéalement, je suis à la recherche de livres de type résistant aux théorèmes de définition, ou peut-être d'ensembles de problèmes difficiles que, en les résolvant, j'aurais la bonne mentalité. J'ai lu beaucoup de choses "plus philosophiques" que l'on pourrait trouver en cherchant sur Internet - pages wiki, fichiers PDF aléatoires de sites .edu / ~ randomprof, etc. - et cela n'a pas aidé.

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— Nick Alger
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J'étais exactement comme toi! Formation solide en théorie des probabilités, mais ignorante en statistiques. Et j'ai été charmé par les statistiques bayésiennes (en particulier le livre de Christian Robert). J'ai appris les statistiques fréquentistes dans le livre de Fourdrinier amazon.fr/… mais je ne suis pas sûr que vous lisiez le français. Je vous en prie, faites-moi remarquer que vous vous trompez à propos des "prieurs secrets".

— Stéphane Laurent

C'est un sujet très large et il est important de comprendre la différence d'interprétation des paramètres. Étant donné que vous avez une solide formation théorique, il vous sera facile de comprendre que, dans le paradigme bayésien, un paramètre est une variable aléatoire tandis que, dans les statistiques fréquentistes, un paramètre est une variable / nombre à estimer. Par conséquent, il n'y a rien de tel que les fréquentistes utilisent des "prieurs secrets". Vous pouvez trouver quelques références ici .

Pour votre expérience, je commencerais par: http://www.amazon.com/Essentials-Statistical-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= essentiel + de + statistique + inférence

qui est court et raisonnablement complet. La préface dit qu'il est écrit pour une première introduction à la statistique de mathématiques pour les étudiants en mathématiques de 4e année d'Oxford. Il comprend également des idées très modernes.

Mais vous avez également besoin de quelque chose de plus conceptuel, et vous ne pouvez pas trouver mieux que Sir David Cox pour enseigner ceci: DR Cox: "Principles of Statistical Inference" Cambridge UP 2006. C'est très rigoureux, mais dans un sens statistique et non mathématique. Il s'agit des concepts, du pourquoi et non du comment!

— kjetil b halvorsen
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Je pense qu'il pourrait également regarder certains des écrits de von Mises. Le classique de Cramer sur les statistiques mathématiques est certainement une donnée mais arrive aux choses fondamentales qui n'ont pas beaucoup changé depuis les années 40. Je peux comprendre comment les méthodes bayésiennes peuvent sembler intuitives mais l'implémentation pratique n'est pas aussi claire malgré la révolution MCMC.

— Michael R. Chernick

Des déclarations comme "Il semble que les fréquentistes fassent vraiment des statistiques bayésiennes, sauf avec des" prieurs secrets "qui ne sont pas bien motivés ou soigneusement définis." peut-être montrer que le PO a vraiment besoin de mieux comprendre les fondements des statistiques. Des concepts comme les intervalles de confiance et les valeurs de p peuvent être difficiles à comprendre, mais cela ne les rend pas faux. Si vous voulez faire des statistiques sérieuses, il peut être utile de faire l'effort de comprendre ces concepts.

— Michael R. Chernick

L'idée fréquentiste selon laquelle les probabilités peuvent être définies en termes de fréquences à long terme me semble très intuitive. Si vous voulez savoir si vous lancez une pièce juste ou non, cela n'a pas de sens que si vous la jetez 10 000 fois et obtenez près de 5 000 têtes, cela indique que la pièce est juste (c'est-à-dire la probabilité d'une tête est 1/2).

— Michael R. Chernick

@kjetil Merci pour les références. J'ai parcouru ces livres à la bibliothèque et ils avaient l'air bien alors je les ai achetés.

— Nick Alger

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