Il n'y a pas vraiment de réponse. C'est quelque part entre 1 et N.
Cependant, vous pouvez y penser dans une perspective de profit.
Par exemple, dans le marketing, on utilise la segmentation, ce qui ressemble beaucoup à la mise en cluster.
Un message (une publicité ou une lettre, par exemple) adapté à chaque individu aura le taux de réponse le plus élevé. Un message générique adapté à la moyenne aura le taux de réponse le plus bas. Avoir trois messages adaptés à trois segments se situent quelque part entre les deux. C'est le côté des revenus.
Un message adapté à chaque individu aura le coût le plus élevé. Un message générique adapté à la moyenne aura le coût le plus bas. Trois messages adaptés à trois segments seront quelque part entre les deux.
Dire que payer un rédacteur pour écrire un message personnalisé coûte 1 000 $, deux autres 2 000 $, etc.
Supposons qu’en utilisant un seul message, votre chiffre d’affaires sera de 5 000. Si vous segmentez vos clients en deux segments et rédigez des messages personnalisés pour chaque segment, votre taux de réponse sera plus élevé. Disons que les revenus sont maintenant de 7500. Avec trois segments, un taux de réponse légèrement supérieur et vos revenus sont de 9000. Un segment de plus, et vous êtes à 9500.
Pour maximiser les profits, continuez de segmenter jusqu'à ce que le revenu marginal de la segmentation soit égal au coût marginal de la segmentation. Dans cet exemple, vous utiliseriez trois segments pour maximiser vos profits.
Segments Revenue Cost Profit
1 5000 1000 4000
2 7500 2000 5500
3 9000 3000 6000
4 9500 4000 5500
hopack
(et d'autres) qui peuvent estimer le nombre de clusters, mais cela ne répond pas à votre question.