Ajouter des coefficients pour obtenir des effets d'interaction

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J'ai une régression multivariée, qui inclut des interactions. Par exemple, pour obtenir l'estimation de l'effet du traitement pour le quintile le plus pauvre, j'ai besoin d'ajouter les coefficients du régresseur de traitement au coefficient de la variable d'interaction (qui interagit avec le traitement et le quintile 1). Lors de l'ajout de deux coefficients d'une régression, comment obtient-on des erreurs standard? Est-il possible d'ajouter les erreurs standard des deux coefficients? Et les t-stats? Est-il possible de les ajouter également? Je suppose que non, mais je ne trouve aucune indication à ce sujet.

Merci d'avance pour votre aide!

regression standard-deviation standard-error

— Sarah
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c'est vraiment utile! Je cherche à faire quelque chose de similaire en R, mais j'ai des tailles d'échantillon légèrement différentes entre les groupes. Puis-je toujours utiliser la même équation pour combiner les deux erreurs pour me donner la nouvelle Std. Erreur? Merci d'avance pour toute aide Crystal

— Crystal

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Hé @Crystal - bienvenue sur le site! C'est une bonne question, mais vous devez la poser comme une nouvelle question (le bouton "Poser une question" en haut à droite). À l'heure actuelle, vous l'avez soumise comme «réponse» à cette ancienne question. Si vous copiez et collez simplement l'URL de cette question dans votre nouvelle question, nous comprendrons tous de quoi vous parlez.

— Matt Parker

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Je pense que c'est l'expression de : $SE_{b_{new}}$

\sqrt{S E_{1}^{2} + S E_{2}^{2} + 2 C o v (b_{1}, b_{2})}

$\sqrt{SE_1^2 + SE_2^2+2Cov(b_1,b_2)}$

Vous pouvez travailler avec cette nouvelle erreur standard pour trouver votre nouvelle statistique de test pour tester $H_o: \beta=0$

— suncoolsu
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Bonjour Sarah, tu devrais fermer cette question si tu penses y avoir répondu.

— suncoolsu

Salut - Merci encore pour votre réponse. J'ai oublié de mentionner que j'utilise Stata. Lorsque j'ajoute deux coefficients ensemble (en utilisant la sortie de Stata), puis-je également simplement ajouter les erreurs standard? Si c'est le cas, je devrais pouvoir obtenir les erreurs types en divisant la somme des coefficients par la somme des erreurs types. Êtes-vous d'accord? Merci encore.

— Sarah

Sarah, In Stata, utilise la fonction 'lincom'. Supposons que vous ayez des variables var1 et var2 et que vous vouliez ajouter 3 fois le coefficient sur var1 et 2 fois le coefficient sur var2. Tapez 'lincom 3 * var1 + 2 * var2'. Cela donne l'erreur standard et l'intervalle de confiance pour cette estimation.

— Charlie

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Je suppose que vous voulez dire une régression «multivariable», pas «multivariée». «Multivarié» fait référence à plusieurs variables dépendantes.

Il n'est pas considéré comme une pratique statistique acceptable de prendre un prédicteur continu et de le découper en intervalles. Cela entraînera une confusion résiduelle et rendra les interactions trompeuses car certaines interactions peuvent simplement refléter le manque d'ajustement (ici, le sous-ajustement) de certains des principaux effets. Il existe de nombreuses variations inexpliquées au sein des quintiles externes. De plus, il est en fait impossible d'interpréter précisément les «effets de quintile».

Pour les comparaisons d'intérêt, il est plus facile de les envisager comme des différences dans les valeurs prédites. Voici un exemple d'utilisation du rmspackage R.

require(rms)
f <- ols(y ~ x1 + rcs(x2,3)*treat)  # or lrm, cph, psm, Rq, Gls, Glm, ...
# This model allows nonlinearity in x2 and interaction between x2 and treat.
# x2 is modeled as two separate restricted cubic spline functions with 3
# knots or join points in common (one function for the reference treatment
# and one function for the difference in curves between the 2 treatments)
contrast(f, list(treat='B', x2=c(.2, .4)),
            list(treat='A', x2=c(.2, .4)))
# Provides a comparison of treatments at 2 values of x2
anova(f) # provides 2 d.f. interaction test and test of whether treatment
# is effective at ANY value of x2 (combined treat main effect + treat x x2
# interaction - this has 3 d.f. here)

— Frank Harrell
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$R$ $R\beta$ $R\hat{V}R^\prime$ $\hat{V}$ $R$ $\chi^2_r$ $r$ est le nombre de lignes de votre matrice (en supposant que les lignes sont linéairement indépendantes).

— Charlie
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Merci. Je vais poser une autre question car je ne suis pas un expert en statistiques et je ne suis pas sûr que ma question était claire.

— Sarah

Ajouter des coefficients pour obtenir des effets d'interaction - que faire des SE?