Une compréhension profane de la différence entre le réglage de la porte arrière et de la porte avant

Je fais référence au réglage de la porte arrière et du réglage de la porte avant ici :

Ajustement de porte dérobée : Le problème épidémiologique archétypal en statistique est d'ajuster l'effet d'un facteur de confusion mesuré. Le critère de la porte dérobée de Pearl généralise cette idée.

Ajustement à la porte d'entrée : si certaines variables ne sont pas observées, nous devrons peut-être recourir à d'autres méthodes pour identifier l'effet causal.

La page contient également des définitions mathématiques précises pour les deux termes ci-dessus.

Comment faire comprendre à un profane la différence entre le réglage de la porte arrière et de la porte d'entrée, sur la base des définitions mathématiques ci-dessus?

Disons que vous êtes intéressé par l'effet causal de sur . Les affirmations suivantes ne sont pas tout à fait précises mais je pense qu'elles traduisent l'intuition derrière les deux approches:$D$$Y$

Ajustement de porte dérobée: Déterminez quelles autres variables (âge, sexe) déterminent à la fois (un médicament) et (santé). , Trouver ensuite des unités avec les mêmes valeurs pour (même âge, même sexe), mais des valeurs différentes pour et calculer la différence de . S'il y a une différence de entre ces unités, cela devrait être dû à , et non à autre chose.$X$$D$$Y$$X$$D$$Y$$Y$$D$

Le graphique causal pertinent ressemble à ceci:

Réglage de la porte d'entrée: cela signifie que vous devez comprendre précisément le mécanisme par lequel (disons maintenant que c'est le tabagisme) affecte (cancer du poumon). Disons que tout passe par la variable (goudron dans les poumons): (fumer) affecte (goudron) et (goudron) affecte ; il n'y a pas d'effet direct. Ensuite, pour trouver l'effet de sur , calculez l'effet du tabagisme sur le goudron, puis l'effet du goudron sur le cancer - peut-être par un ajustement de porte dérobée - et multipliez l'effet de sur par l'effet de sur$D$$Y$$M$$D$$M$$M$$Y$$D$$Y$$D$$M$$M$$Y$.

Le graphique causal pertinent ressemble à ceci (où n'est pas observé):$U$

Ici, le réglage porte d'entrée fonctionne parce qu'il n'y a pas de chemin de retour de la porte ouverte de à . Le chemin est bloqué. En effet , les flèches « entrent en collision » en . L'effet est donc identifié.$D$$M$$D \leftarrow U \rightarrow Y \leftarrow M$$Y$$D \rightarrow M$

De même, l'effet est identifié car le seul chemin de porte dérobée de à passe par , vous pouvez donc l'ajuster en utilisant la stratégie de porte dérobée.$M \rightarrow Y$$M$$Y$$D$

En somme, vous pouvez identifier les "sous-mécanismes", et il n'y a pas d'effet direct, vous pouvez donc reconstituer les sous-mécanismes pour estimer l'effet global. Cela ne fonctionnera pas si influence , car alors l'identification des sous-mécanismes ne fonctionne pas.$U$$M$