Dans la modélisation du climat, vous recherchez des modèles qui peuvent représenter adéquatement le climat de la Terre. Cela inclut des schémas semi-cycliques: des choses comme l'oscillation australe El Nino. Mais la vérification du modèle se produit généralement sur des périodes relativement courtes, où il existe des données d'observation décentes (~ 150 dernières années). Cela signifie que votre modèle peut afficher les bons modèles, mais être déphasé, de sorte que les comparaisons linéaires, comme la corrélation, ne détectent pas que le modèle fonctionne bien.
Les transformées de Fourier discrètes sont couramment utilisées pour analyser les données climatiques ( voici un exemple ), afin de détecter de tels modèles cycliques. Existe-t-il une mesure standard de la similitude de deux DFT qui pourrait être utilisée comme outil de vérification (c'est-à-dire une comparaison entre la DFT pour le modèle et celle pour les observations)?
Serait-il logique de prendre l'intégrale du minimum des deux TFD normalisées en fonction de la surface (en utilisant des valeurs réelles absolues)? Je pense que cela se traduirait par un score , où exactement les mêmes modèles, et des modèles totalement différents. Quels pourraient être les inconvénients d'une telle méthode?