Existe-t-il un bon compte rendu publié, avec des détails mathématiques, des différentes approches qui ont été adoptées pour le problème de Behrens – Fisher?
Existe-t-il un bon compte rendu publié, avec des détails mathématiques, des différentes approches qui ont été adoptées pour le problème de Behrens – Fisher?
Réponses:
Cet article de LJ Savage en 1976 a été la motivation d'un séminaire que nous avons organisé pour les étudiants diplômés et les professeurs à Stanford en 1977. J'étais alors étudiant et j'ai fait mon exposé sur le problème Behrens-Fisher. Les professeurs et les professeurs invités participants comprenaient Seymour Geisser, Brad Efron et David Hinkley (et peut-être d'autres dont je ne me souviens pas). Article de Annals of Statistics 1976 "Sur la relecture de RA Fisher." Le travail et la controverse sur le problème de Behren-Fisher étaient l'un des nombreux sujets discutés à travers l'interprétation de Savage des écrits de Fisher qui, je pense, incluait quelques débats animés. Un avec MS Barlett en particulier. Savage souligne les joyaux de la sagesse plus que ce seul défaut. Ce problème était celui qui révélait la différence entre l'inférence fiduciale et l'approche de test d'hypothèse de Neyman-Pearson. Auparavant, Fisher a reconnu les différences philosophiques mais pensait que les deux méthodes donnaient les mêmes réponses. Mais ils diffèrent lorsque des paramètres de nuisance sont impliqués (dans le cas de Behrens-Fisher, la variance de population inconnue).
http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456
Au cours de la période de questions de mon exposé, j'ai découvert que Seymour Geisser était comme une encyclopédie sur ce problème. vous pouvez trouver son livre (publié au moment de sa mort) Modes of Statistical Inference qui est un livre rare qui traite de l'inférence fiduciale ainsi que des approches fréquentistes et bayésiennes. voici un lien amazon pour ça. Ce lien contient également ma critique client du livre qui comprend beaucoup de ce que j'ai dit ici à propos de Seymour. Modes of Parametric Statistical Inference par Seymour Geisser et Wesley Johnson.
Chuanhai Liu a récemment développé un cadre intéressant d'inférence statistique, appelé «modèle inférentiel». Le problème de Behrens-Fisher est l'un des exemples qui peuvent être abordés avec élégance en utilisant ce cadre; si vous êtes intéressé, consultez le chapitre 4.2 du document suivant.
http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf
Il contient également des références à un certain nombre de documents clés et d'articles de synthèse. Je ne suis pas un expert sur ce sujet, donc je ne sais pas à quel point la référence est complète, mais je suppose que cela pourrait être un bon point de départ!