La probabilité quotidienne n'est-elle qu'un moyen de faire face à l'inconnu (sans parler de physique quantique ici)?

Il semble que dans la probabilité de tous les jours (pas la physique quantique), les probabilités ne sont vraiment qu'un substitut à une inconnue. Prenez un lancer de pièce par exemple. Nous disons que c'est "aléatoire", un changement de tête de 50% et une chance de queue de 50%. Cependant, si je connaissais exactement la densité, la taille et la forme de la pièce; la densité de l'air; avec quelle force la pièce a tourné; où exactement cette force était placée; la distance de la pièce au sol; etc., ne serais-je pas en mesure de prédire, en utilisant la physique de base, avec une précision de 100% s'il atterrirait sur la tête ou la queue? Si oui, la probabilité dans ce scénario n'est-elle pas simplement un moyen pour moi de gérer des informations incomplètes?

N'est-ce pas la même chose si je mélange un jeu de cartes (ce qui m'a fait réfléchir)? Je traite l'ordre des cartes comme aléatoire car je ne sais pas quel est l'ordre, mais ce n'est pas comme s'il y avait vraiment 1/52 de chance que la première carte que je piocherais soit l'As de pique - soit 100% est l'as de pique ou 100% ne l'est pas.

Si lancer un dé et mélanger un paquet n'est pas vraiment aléatoire, ne serait-il pas vrai que les générateurs de nombres aléatoires informatisés ne sont pas non plus aléatoires, car si je connais l'algorithme (et probablement quelques autres variables), je saurais ce que le va être?

Merci à l'avance à tous ceux qui prennent le temps de répondre, en particulier une question noob d'une personne non mathématique comme moi. Je ne voulais pas aller sur reddit parce que beaucoup de ces gens prétendent être bien informés mais ne le sont pas. Quelques méta-remarques supplémentaires:

Tout d'abord, je sais qu'il y a déjà une réponse similaire à une question aléatoire ou inconnue . Alors, ne me référez pas à cela. Je pense que la question que je m'apprête à poser est beaucoup plus étroite et fondée sur des mathématiques beaucoup plus simples.

Deuxièmement, je ne suis pas un mathématicien, veuillez donc vous en tenir à des exemples simples et à un langage non technique (à moins que cela ne soit absolument nécessaire, dans ce cas, faites comme si vous vous expliquiez à un senior modérément intelligent du collège spécialisé en histoire de l'art).

Troisièmement, j'ai une bonne compréhension de la probabilité élémentaire. C'est principalement parce que je joue beaucoup au poker, mais je comprends comment les cotes dans d'autres jeux de hasard fonctionnent comme la roulette, les dés, les loteries, etc. Encore une fois, il s'agit de choses très basiques, donc s'il vous plaît, pas de physique quantique si cela peut être évité.

Quatrièmement, pour ne pas paraître dur, mais je veux que les gens discutent de la réponse à ma question et ne me montrent pas combien ils me connaissent davantage. Je dis cela parce que j'ai vu des gens essayer de "battre" quelqu'un dans une dispute en utilisant délibérément un langage hyper-technique et en confondant l'autre avec son vocabulaire plutôt qu'en débattant de la vraie question. Par exemple, au lieu de dire «il vous incomberait d'ingérer de l'acide acétylsalicylique», dites «vous devriez prendre de l'aspirine».

Vous avez parfaitement raison, la probabilité est la mesure de l'incertitude. Coin flip est un bel exemple, comme discuté dans un autre fil . Lancer une pièce est un processus physique et déterministe. En fait, il y a des gens qui ont appris à lancer la pièce de manière à obtenir le résultat souhaité et qui sont des machines qui produisent des lancers de pièces déterministes et prévisibles. Permettez-moi, encore une fois, de citer E. Borel (d'après Bruno de Finetti, Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science ):

"On peut parier, en tête ou en queue, après que la pièce, déjà lancée, est en l'air, pour que son mouvement soit déterminé. On peut aussi parier après que la pièce a atterri, à la seule condition qu'on ne voie pas sur quoi La probabilité ne réside pas dans le fait que l'événement est indéterminé (au sens plus ou moins philosophique du terme) mais seulement dans notre incapacité à prédire quelle possibilité va se produire, ou à savoir quelle possibilité s'est produite. . "

Pour compliquer encore les choses, il y a des Bayésiens qui interprètent la probabilité comme un degré de croyance . En fait, il existe de nombreuses interprétations différentes de la probabilité . Lorsque quelque chose est impossible, ou très, très peu probable, nous lui attribuons une probabilité nulle (vérifiez ici , ici et ici ), quand il est certain, la probabilité est égale à l'unité. Lorsque l'on ne parle que d'événements impossibles et improbables, la probabilité se réduit à la logique. Lorsque l'on considère des événements incertains, cela peut être considéré comme une extension de la logique .

Mais la probabilité n'est pas un substitut à "inconnu", c'est une mesure de combien "probable" l'inconnu est. Il peut être interprété de différentes manières, et ainsi mesurer des choses légèrement différentes, mais au final cela nous permet de quantifier l'inconnu. La probabilité nous permet d'en dire beaucoup plus sur la réalité, puis que quelque chose est «inconnu» ou «incertain». Mais il ne s'agit pas seulement de mesurer, la probabilité nous permet de faire des prédictions, d'estimer précisément les attentes et les risques , ou d'appliquer le théorème de Bayes pour combiner les probabilités , pour ne donner que quelques exemples. En fait, comme l'ont montré Daniel Kahneman et Amos Tversky, les gens sont pauvres dans leur raisonnement sur les incertitudes et les risques, tandis que l'utilisation d'un raisonnement formel et probabiliste nous protège de nos biais.

Il y a une longue et profonde histoire d'incertitude et de quantification de l'incertitude, avec des termes comme «probabilité subjective». Un résultat clé est le théorème de Cox . Il a proposé trois propriétés de toute mesure ou représentation de l'incertitude:

• Divisibilité et comparabilité - La plausibilité d'une proposition est un nombre réel et dépend des informations que nous avons liées à la proposition.
• Bon sens - Les plausibilités doivent varier sensiblement en fonction de l'évaluation des plausibilités dans le modèle.
• Cohérence - Si la plausibilité d'une proposition peut être dérivée de plusieurs façons, tous les résultats doivent être égaux.

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La reponse courte est oui. Le premier chapitre de cette thèse a un exemple avec une simulation de retournement d'une broche de lancement. Le résultat «pin-up» ou «pin-down» dépend d'un certain nombre de variables (comme la vitesse de rotation et la taille), que nous ne contrôlons généralement pas dans la vie de tous les jours. Ainsi, dans la simulation, le système est déterministe: compte tenu des variables d'entrée, le résultat peut être calculé. Mais lorsque vous retournez une épingle sur votre table, vous ne connaissez pas les valeurs exactes, vous ne pouvez donc estimer que la probabilité d'atterrissage de la broche «pin-up» ou «pin-down».

En guise de remarque finale, nous notons simplement que la plupart, sinon tous les systèmes du monde réel peuvent être décrits (au moins en principe) en termes de système dynamique, et que notre interprétation du `` aléatoire '' comme résultant de l'état d'un système s'applique même au niveau quantique.

Parler de physique quantique pourrait néanmoins aider à apprécier certains enjeux et paradoxes. Prenons par exemple le commentaire du lémurien :

..., mais ceux-ci blessent mes sentiments philosophiques: QM est la manière de la nature d'éviter d'avoir à traiter un nombre infini de bits

Mais il y a un paradoxe ici, car il semble que la nature nécessite encore un nombre infini de bits, juste pour écrire la probabilité exacte d'un événement. Le même problème se produit pour les probabilités quotidiennes: les prévisions météorologiques peuvent prédire la probabilité de précipitations pour le lendemain dans une certaine zone pendant une certaine période de temps à 30%. Mais quelle est la précision de cette probabilité? Cela signifie-t-il que la probabilité réelle se situe entre 25% et 35%? Est-il même logique de parler de l'exactitude d'une probabilité? La probabilité pour un certain nombre à la roulette est de 1/37, mais peut-on aussi dire quelque chose sur l'exactitude de cette probabilité? Ici, on peut au moins tester l'hypothèse d'une précision donnée de la probabilité en effectuant un nombre suffisant d'expériences répétées.

Même s'il n'est pas conçu de cette façon, Pascal's Wager présente un type de paradoxe similaire. Il décrit une expérience qui ne peut pas être répétée, et suppose ensuite que l'on pourrait attribuer une probabilité comme 0,000001 ou 1e-3000 à un certain résultat, sans se demander si une telle probabilité précise a même un sens dans ce contexte.

Un article d'Ole Peters et Murray Gell-Mann (les célèbres physiciens ) a déclenché ces pensées ...