Kolmogorov-Smirnov en deux dimensions

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Je voudrais exécuter des tests de Kolmogorov-Smironov bidimensionnels pour déterminer si une distribution bidimensionnelle correspond à une référence.

Existe-t-il un package ou une application que je pourrais utiliser de manière relativement simple? Ou existe-t-il un algorithme différent préférable? J'ai juste une connaissance statistique de base.

kolmogorov-smirnov

— Manuel J Gomez
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Il me manque peut-être quelque chose, mais je pense que le test de Kolmogorov-Smirnov s'applique aux distributions unidimensionnelles. Si vous êtes intéressé par l'une des extensions de proposition (il y en a plusieurs car il n'y a pas d'extension naturelle au cas multivarié), veuillez préciser laquelle.

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Je dirais plutôt qu'il y a une extension naturelle au cas multivarié, mais cela implique la distribution de

où est le processus de Kiefer (pont brownien bidimensionnel), et cette distribution est mal connue.

sup | K (t) |

$\sup |K(t)|$

K

$K$

— Stéphane Laurent

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Une extension bidimensionnelle du test de Kolmogorov-Smirnov a été décrite par Justel, Pena et Zamar dans un «test multivarié de Komogorov-Smirnov de qualité de l'ajustement» . @ Les commentaires du procrastinateur suggèrent qu'il pourrait y avoir d'autres propositions de ce type.

Cependant, je n'ai pas vu de package avec une implémentation simple.

Selon ce que vous voulez faire, kde.test () dans le paquet ks de Tarn Duong pour R pourrait être plus utile.

— Peter Ellis
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Implémentation de Python

J'ai écrit une implémentation python en utilisant numpy. Vous pouvez trouver le code ici , vous pouvez trouver plus d'informations dans la docstring du code.

Et voici un autre (pas par moi). Ce Notebook fournit une implémentation Python pour le test 2D KS avec 2 échantillons. Le .pyfichier peut être téléchargé ici . Le code semble être une traduction directe du Ccode, l'efficacité peut être un problème si la taille de l'échantillon est grande.

Cependant, vous feriez mieux de vérifier les codes (peu importe lequel) avec les papiers / livres originaux avant de les utiliser. Les implémentations python du test 2d KS sont beaucoup moins vérifiées que celles de R.

Plus d'informations

L'algorithme est d'abord développé dans deux articles (comme je le vois)

Une belle introduction et l' Cimplémentation se trouvent dans

Appuyez sur, WH et al. 1992, Recettes numériques en C , section 14.7, p645.

Vous pouvez trouver l' C++/Fortranimplémentation dans d'autres versions du livre.

Voici un article intitulé Attention, le test de Kolmogorov-Smirnov est également lié au sujet, vous voudrez peut-être y jeter un œil. Il encourage l'utilisation de la méthode de rééchantillonnage pour évaluer la valeur de p avec une distance KS donnée.

— Syrtis Major
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vous pouvez trouver ce code Matlab utile.

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38617-two-dimensional-2d-paired-kolmogorov-smirnov-test

— Roy Malka
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— chl