Qu'est-ce que la formule de distribution normale CDF inverse

Quelqu'un sait-il quelle est la fonction de distribution cumulative inverse de la distribution normale? A-t-il une expression de forme fermée? Je n'ai trouvé aucune bonne réponse en utilisant Google.

Il n'y a pas d' expression de forme fermée pour le cdf inverse d'une normale (alias la fonction quantile d'une normale). Cela ressemble à ceci:

Il existe différentes façons d'exprimer la fonction (par exemple sous la forme d'une série infinie ou d'une fraction continue) et de nombreuses approximations (c'est ainsi que les ordinateurs peuvent la «calculer»).

Des approximations raisonnablement précises sont fastidieuses à écrire et pas particulièrement éclairantes (sauf dans la mesure où les formes générales donnent un petit aperçu des moyens courants d'approximation des fonctions que vous ne pouvez pas facilement obtenir sous forme fermée).

$\text{erf}^{-1}$$\text{erf}$$\Phi^{-1}$