Que signifie «comme»?

16

Je lisais un article et j'ai vu la phrase suivante:

Pour une martingale donnée, si elle a une limite supérieure ou inférieure, alors la martingale doit converger (comme). Étant donné que la probabilité est toujours non négative, 0 est une borne inférieure.

Que signifie "comme"? Est-ce un usage courant? Ma supposition est "asymptotiquement" mais je voudrais vérifier.

abbreviation

— HBat
source

19

Cela signifie presque sûrement

— user33484

2

@ user33484 Veuillez ne pas poster de réponses en tant que commentaires.

— David Richerby

Oui, c'est une utilisation courante.

— Augustin

@ user33484 ouais, vous avez essentiellement perdu 200-300 rep parce que c'était un commentaire :P. Coût d'opportunité de 0.

— Nick T

comme signifie presque sûrement que

— Mark L. Stone

30

Il signifie «presque sûrement», c'est-à-dire que la probabilité que cela se produise est de 1.

Voir: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely

— Mat
source

22

Comme indiqué par @Matt, as signifie "presque sûrement", ou avec probabilité 1.

$X \sim$ $P(X = 0.5)$ $X$ $P(X =$ $X$ $X$

— Cliff AB
source

"Ce n'est pas parce que quelque chose ne se produit pas que cela ne peut pas arriver" ... et bien évidemment. Une pièce de monnaie équitable ne monte pas sûrement des têtes, mais elle peut toujours monter des têtes. Je pense que vous vouliez dire autre chose.

— user541686

A

$A$

A

$A$

A

$A$

X \neq 0.5

$X \ne 0.5$

1

Yup ... pourrait vouloir modifier votre réponse en conséquence ...

— user541686

@Mehrdad Oui, l'analyse prévue était "Juste parce que (quelque chose ne se produit pas) presque sûrement"; "Juste parce que, presque sûrement, il ne se passe rien" aurait été plus clair.

— David Richerby

2

Comme mentionné ci-dessus, cela signifie presque brusquement, mais dans ce cas, ils parlent de convergence presque brusquement. De Wikipédia ,

$X_n$ $X$
$P r (lim_{n \to \infty} X_{n} = X) = 1$ $Pr(\lim_{n\to\infty}{X_n}=X)=1$

— Daniel Salgado Olvera
source

1

Comme déjà noté par d'autres, "as" signifie "presque sûrement". L'article wikipedia cité par @Matt est un bon début pour presque sûrement et ses synonymes.

Il y a cependant une distinction subtile entre presque sûrement (ou avec probabilité 1 ) à toujours [resp., Entre avec probabilité zéro à jamais ].

Imaginez une série infinie de variables aléatoires iid qui sont tête comme (= avec probabilité 1), queue avec probabilité zéro. Il est possible dans une telle série infinie d'avoir un nombre fini de queues bien que la probabilité pour la queue soit 0, car la distribution empirique de la série reste 1-0 (seulement un nombre fini d'instances sur une infinité de nombres). D'un autre côté, quand on dit que la série est toujours la tête , cela signifie qu'il n'y a même pas une seule queue dans la série.

— Shlomi A
source