Conjugué a priori pour une distribution Gamma

J'ai besoin de mettre à jour le taux d'échec (donné comme déterministe) en fonction du nouveau taux d'échec sur le même système (il est également déterministe). J'ai lu sur les a priori conjugués et la distribution gamma en tant que conjugué pour le processus de Poisson.

De plus, je peux assimiler la valeur moyenne de Gamma dist. ( ) au nouveau taux (en tant que valeur moyenne) mais je n'ai pas d'autres informations telles que l'écart type, le coefficient de variation, la valeur au 90e centile, ... etc. Existe-t-il un moyen magique de manipuler cela et de trouver des paramètres pour le Gamma précédent, donc j'obtiens aussi le Gamma postérieur?$\beta/\alpha$

Une distribution Gamma n'est pas un conjugué antérieur à une distribution Gamma. Il existe un a priori conjugué pour la distribution Gamma développé par Miller (1980) dont vous pouvez trouver les détails sur Wikipédia et également dans le pdf lié en note de bas de page 6. Checkout section 3.2 à la page 25 de ce document , il existe un a priori avec quatre paramètres: p, q, r, & s

Je crois que la réponse de M. Tibbit fait référence au cas général d'un gamma de forme et d'échelle inconnues. Si la forme α est connue et que la distribution d'échantillonnage pour x est gamma (α, β) et que la distribution antérieure sur β est gamma (α0, β0), la distribution postérieure pour β est gamma (α0 + nα, β0 + Σxi). Voir ce schéma et les références en bas.