Modification de l'échelle d'une variable à 0-100

J'ai construit un indice de capital social en utilisant la technique PCA. Cet indice comprend des valeurs à la fois positives et négatives. Je veux transformer / convertir cet index en échelle 0-100 pour le rendre facile à interpréter. Veuillez me suggérer un moyen le plus simple de le faire.

Toute variable (distribution univariée) avec les valeurs et observées (ou celles-ci pourraient être des limites potentielles prédéfinies pour les valeurs) peut être redimensionnée pour s'étendre de à par la formule suivante:m i n o l d m a x o l d m i n n e w m a x n e $v$$min_{old}$$max_{old}$$min_{new}$$max_{new}$

$\frac{max_{new}-min_{new}}{max_{old}-min_{old}}\cdot (v-max_{old})+max_{new}$

ou

$\frac{max_{new}-min_{new}}{max_{old}-min_{old}}\cdot (v-min_{old})+min_{new}$ .

Pour R, il existe également une rescalefonction déjà disponible dans le package échelles , qui fait exactement ce que vous voulez et ce que @AndrewTulloch et @ttnphns ont décrit:

library(scales)
rescale(c(-10, -9, -5, 2, 6), to = c(0, 100)) ## Use scales:::rescale() if you have several packages loaded using the same function name
[1]   0.00   6.25  31.25  75.00 100.00

tout d'abord, permet d'obtenir des exemples de données:

x <- runif(20, -10, 10)

Voici deux fonctions qui fonctionneront dans R

rescale <- function(x) (x-min(x))/(max(x) - min(x)) * 100
rescale(x)

Ou, vous pouvez utiliser d'autres transformations. Par exemple, la transformation logit a été mentionnée par @ondrej

plogis(x)*100

ou, d'autres transformations:

pnorm(x)*100
pnorm(x, 0, 100) * 100
punif(x, min(x), max(x))*100

Juste pour ajouter à la réponse de ttnphnss, pour implémenter ce processus en Python (par exemple), cette fonction fera l'affaire:

from __future__ import division

def rescale(values, new_min = 0, new_max = 100):
    output = []
    old_min, old_max = min(values), max(values)

    for v in values:
        new_v = (new_max - new_min) / (old_max - old_min) * (v - old_min) + new_min
        output.append(new_v)

    return output

print rescale([1, 2, 3, 4, 5])
# [0.0, 25.0, 50.0, 75.0, 100.0]

Je suggère de ne pas lier l'index à l'intervalle 0-100, car cela n'améliore pas l'interprétation, mais le rend plus difficile. Si les constituants de l'indice peuvent être négatifs, alors il est possible que l'indice devienne négatif, et il reflète ce qui se passe avec les constituants mieux qu'une valeur faible dans la plage 0-100, à mon avis.

Pour R avec des packages standard chargés, vous pouvez simplement utiliser scale () du package 'base':

x=c(2,4,8,16)
x.scaled = scale(x,FALSE,max(x))  # divide each value in x by max(x)
x.scaled = as.vector(x.scaled) 

utilisez 'as.vector ()' pour récupérer le x mis à l'échelle comme vecteur.