Comment calculer l'intervalle de confiance pour la prédiction de séries chronologiques?

J'ai une série chronologique (disons à ), et je dois prédire le prochain échantillon (disons ) en utilisant un modèle tel que le réseau de neurones, ou régression linéaire multiple. Au temps n, j'ai tout l'échantillon de à , et je dois prédire ; au temps , j'ai tout l'échantillon de à $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$ $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}$ $n+1$ $X_1$ , et besoin de prédire ; etc. $X_{n+1}$ $X_{n+2}$

Disons que j'ai prédit les valeurs en utilisant un modèle. Comment puis-je calculer un intervalle de confiance pour ces valeurs prédites? $Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

J'apprécierais que quelqu'un puisse m'aider dans ce dossier. (Jusqu'à présent, j'ai lu la formule de calcul de l'intervalle de confiance pour la moyenne d'un échantillon, mais je n'ai rien vu sur la façon de calculer l'intervalle de confiance pour la valeur prédite d'une série chronologique).

time-series prediction-interval

— Mashud
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Vous voulez dire «intervalle de prédiction» et non «intervalle de confiance». Ce dernier est pour un paramètre.

— Rob Hyndman

Merci Rob. En fait, je veux trouver l'intervalle de confiance et non l'intervalle de prédiction, pour avoir une idée de l'incertitude de ma prédiction. Je veux avoir une plage autour de la valeur prédite où il y a une probabilité ou un degré de confiance donné (disons 95%) de trouver la valeur réelle.

— Mashud

Ce que vous avez décrit est précisément un intervalle de prédiction. Un intervalle de confiance est une déclaration concernant un paramètre. Vous voulez une gamme autour d'une observation future.

— Rob Hyndman

Merci Rob. Oui, j'avais tort dans ma compréhension. Il s'agit en fait d'un intervalle de prédiction. Je suis désolé pour ça. Je vous serais reconnaissant de bien vouloir me faire part de quelques références sur la façon de calculer l'intervalle de prédiction des futures observations produites par Neural Network / Multiple Regression Method.

— Mashud

Dans R (http://www.r-project.org/), il y a un package appelé "prévisions" où vous pouvez exécuter par exemple des modèles ETS ou ARIMA pour faire des prévisions sur des séries chronologiques. Ce package vous créera automatiquement également différents intervalles de prédiction pour les valeurs prévues.

— trouve nous
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Merci pour votre réponse. Cependant, je vous serais reconnaissant de bien vouloir me faire part de toute référence sur la façon de calculer l'intervalle de confiance (les concepts / formule) pour la prédiction des séries chronologiques.

— Mashud

@Mashud Veuillez utiliser les commentaires.