Qu'est-ce qu'un "noyau" en anglais simplifié?

Il y a plusieurs usages distincts:

estimation de la densité du noyau
astuce du noyau
lissage du noyau

Veuillez expliquer ce que signifie le "noyau" en eux, en termes simples, avec vos propres mots.

kernel-trick kernel-smoothing

— Neil McGuigan
source

Ne soyez pas impoli, mais n'est-ce pas une question à laquelle on a déjà répondu ad nausée sur Wikipedia et autres? Google m'a donné la réponse dans les 15 secondes qui ont suivi ...

— Joris Meys

Je déteste absolument wikipedia réponses pour les statistiques. Il y a des désordres symboliques et décousus. Je cherche un joyau de réponse qui puisse expliquer la réponse en clair, car je pense que cela montre un niveau de compréhension plus profond qu'une équation mathématique. Il y a beaucoup de questions populaires "d'anglais clair" ici et pour une bonne raison.

— Neil McGuigan le

Réponses:

$k(x,.)$ $x$ $k(x,y)$ $x$ $y$

— ébène1
source

C'est une bonne façon de le dire. Je me demande si vous pouvez généraliser cette description pour l'appliquer également au noyau de «l'estimation de la densité du noyau».

— Shabbychef

D'une certaine manière, oui. Une façon de comprendre l'estimation de la densité du noyau consiste à approximer la densité d'un point d'une distribution en tant que moyenne pondérée de ses similitudes avec un ensemble de points de la distribution. La notion de similarité joue donc également un rôle.

— Ebony1

Je comprends que le "noyau" dans les statistiques doit être emprunté au jargon utilisé dans la discussion des équations intégrales.

— Nick Cox

Il semble y avoir au moins deux significations différentes de "noyau": une plus communément utilisée en statistique; l'autre en apprentissage machine.

Dans les statistiques, "noyau" est le plus couramment utilisé pour faire référence à l' estimation de la densité du noyau et au lissage du noyau .

Une explication simple des noyaux dans l’estimation de la densité peut être trouvée ( ici ).

Dans l'apprentissage automatique, "noyau" est généralement utilisé pour désigner l' astuce du noyau , une méthode d'utilisation d'un classifieur linéaire pour résoudre un problème non linéaire "en mappant les observations non linéaires d'origine dans un espace de dimension supérieure".

$0$ $r$ $0$ $x^2 + y^2 < r^2$ $1$ $r$ $1$ $x^2 + y^2 > r^2$ $r$ $x^2$ $y^2$ $\sqrt{2}xy$ $z_1 = x^2, z_2 = y^2$ $z_3 = \sqrt{2}xy$ $z_1 + z_2 = 1$ $z_3$ $z_3$

En mathématiques, il existe d' autres utilisations des "noyaux" , mais ceux-ci semblent être les principaux en statistique.

— Thylacoleo
source

Très agréable! Je vais utiliser votre exemple avec le cercle pour expliquer les méthodes du noyau, car c’est la meilleure visualisation que j’ai rencontrée jusqu’à présent. Merci!

— Joris Meys

En suivant l'exemple de Thylacoleo en utilisant le cercle pour expliquer l'astuce du noyau (je n'ai pas assez de réputation pour ajouter un commentaire directement à sa réponse) Y avait-il une simple faute de frappe dans l'équation pour l'hyperplan séparateur? et il devrait être z1 + z2 = r ^ 2, au lieu de z1 + z2 = 1? Ou est-ce que je comprends mal? Je conviens que c’est un bel exemple simple pour illustrer le concept. Merci. Bien que la définition de z3 semble toujours un peu mystérieuse, mais apparemment cela n’a aucune importance pour l’exemple centré à l’origine.

— Alex Blakemore le

Oui, il y avait une faute de frappe. Merci pour ça Alex. Je ne relis pas toujours :-)

— Thylacoleo le

A été proposé la vidéo suivante par un éditeur potentiel anonyme comme « une grande visualisation de ce que Thylacoleo a expliqué: » youtube.com/watch?v=3liCbRZPrZA

— Gung - Réintégrer Monica

Utilisons-nous des produits internes pour mapper des données bidimensionnelles en tridimensionnelles?

— SmallChess