Gérer les erreurs avec les itinéraires GPS (cadre théorique?)

Je recherche le cadre théorique ou la spécialité appropriée pour m'aider à comprendre comment gérer les erreurs du système GPS - en particulier lorsqu'il s'agit d'itinéraires.

Fondamentalement, je recherche les exigences sur les données et les algorithmes à utiliser pour pouvoir établir la longueur d'une piste. La réponse doit être fiable.

Un de mes amis était le directeur de course d'une course qui était facturée à 160 km, mais les montres Garmin que tout le monde a font plus de 190 km. Cela a causé beaucoup de chagrin à la ligne d'arrivée, laissez-moi vous dire!

Mon ami est donc retourné au cours avec différents appareils GPS afin de le remapper et les résultats sont intéressants.

À l'aide d'un ordinateur de poche Garmin Oregon 300, elle a parcouru 33,7 km pour une jambe. Pour la même jambe sur une montre-bracelet Garmin Forerunner 310xt, elle est ressortie à 38,3 km.

Lorsque j'ai obtenu les données de l'Oregon, il était évident que les données n'étaient enregistrées que toutes les 90 secondes environ. Le Forerunner le fait toutes les deux secondes.

Quand j'ai tracé les données de l'Oregon, j'ai pu voir qu'elles étaient déroutées par certains lacets et mettre une ligne droite à travers eux et une courbe a été faite un peu moins.

Cependant, je pense que la différence de fréquence d'enregistrement est en grande partie l'explication. c'est-à-dire qu'en enregistrant toutes les deux secondes, le Forerunner est plus proche de la route réelle. Cependant, il y aura une quantité d'erreur en raison du fonctionnement du GPS. Si les points enregistrés sont répartis de manière aléatoire sur l'itinéraire réel (en raison de l'erreur), la distance totale sera plus grande que l'itinéraire réel. (Une ligne ondulée allant de part et d'autre d'une ligne droite est plus longue que la ligne droite).

Donc, mes questions: 1. Existe-t-il des techniques que je peux utiliser sur un seul ensemble de données pour réduire l'erreur de manière valide? 2. Ma théorie sur la différence de fréquence d'enregistrement tient-elle l'eau? 3. Si j'ai plusieurs enregistrements des mêmes itinéraires, existe-t-il des techniques valides pour les combiner afin de se rapprocher de l'itinéraire réel?

Comme je l'ai dit, je ne sais pas vraiment quoi chercher pour trouver une science utile à ce sujet. Je cherche des moyens d'établir à quel point un morceau de sentier est long et il est très important pour les gens. 30 km supplémentaires dans une course, c'est plus de 5 heures supplémentaires auxquelles nous ne nous attendions pas.

Comme demandé, voici quelques exemples de données:

Données d'échantillonnage haute fréquence détaillées

Données d'échantillonnage à basse fréquence

Merci pour tout conseil que vous pouvez donner.

Il s'agit d'un problème bien étudié en sciences géospatiales - vous pouvez en discuter sur les forums SIG.

$2 \sqrt{50^2 + 5^2} = 100.5$

Il est difficile de comparer objectivement deux chemins arbitraires. Une des meilleures méthodes, je crois, est une forme de bootstrap: sous-échantillonner (ou autrement généraliser) le chemin le plus détaillé que vous avez. Tracez sa longueur en fonction de la quantité de sous-échantillonnage. Si vous exprimez le sous-échantillonnage en tant que distance de sommet à sommet typique, vous pouvez extrapoler un ajustement à une distance nulle, ce qui peut fournir une excellente estimation de la longueur du chemin.

Avec plusieurs enregistrements, vous pouvez créer un noyau 2D lisse pour chacun, additionner les lisses et soumettre cela à une analyse topographique pour rechercher une «ligne de crête». Vous n'obtiendrez généralement pas une seule ligne connectée, mais vous pouvez souvent rapiécer les arêtes ensemble sur un chemin continu. Les gens ont utilisé cette méthode pour faire la moyenne des traces d'ouragans, par exemple.

1. Dans un même ensemble de données, vous pouvez lisser les résultats, mais ce n'est pas toujours une réduction des erreurs (un biais cohérent est attrayant lors de la visualisation d'une trajectoire ou d'une série chronologique continue à partir d'un seul récepteur).

2. Oui, des échantillons de fréquence plus élevée peuvent conduire à de meilleures performances si l'appareil observe réellement à des fréquences plus élevées. À ce niveau de comparaison, les chipsets, le firmware et le filtrage de bas niveau peuvent différencier les modules GPS bon marché.

Pensez à utiliser des mesures relevées par des professionnels pour vos calculs de trajectoire de vérité au sol. L'imagerie ortho-aérienne (comme sur google maps) doit rester proche de la réalité qu'une montre-bracelet GPS. Utilisez ces outils pour trouver la distance 2D plutôt qu'une ou deux expériences en utilisant un module GPS à faible coût sur une montre-bracelet avec une mauvaise antenne.

Dans le cas où l'itinéraire n'est pas prédéfini, veuillez l'indiquer dans la question, sinon il est incomplet.