Propriétés souhaitables et indésirables des carrés latins dans les expériences?

Une recherche rapide révèle que les carrés latins sont assez largement utilisés dans la conception des expériences. Au cours de ma thèse, j'ai étudié diverses propriétés théoriques des carrés latins (d'un point de vue combinatoire), mais je n'ai pas une compréhension approfondie de ce que sont les carrés latins qui les rendent particulièrement bien adaptés à la conception expérimentale.

Je comprends que les carrés latins permettent aux statisticiens d'étudier efficacement des situations où il existe deux facteurs qui varient dans des "directions" différentes. Mais, je suis également assez confiant qu'il y aurait de nombreuses autres techniques qui pourraient être utilisées.

Qu'en est-il, en particulier, des carrés latins qui les rendent si bien adaptés à la conception d'expériences, que d'autres conceptions n'en ont pas?

De plus, il y a des millions de carrés latins à choisir, alors quel carré latin choisissez-vous? Je comprends qu'il est important d'en choisir un au hasard, mais il y aurait quand même des carrés latins qui seraient moins adaptés à l'exécution d'expériences que d'autres (par exemple la table Cayley d'un groupe cyclique). Cela soulève la question suivante.

Quelles propriétés des carrés latins sont souhaitables et quelles propriétés des carrés latins sont indésirables pour la conception expérimentale?

Imaginer:

• vous étiez intéressé par l'effet du type de mot (noms, adjectifs, adverbes et verbes) sur le rappel .
• vous vouliez inclure le type de mot comme facteur intra-sujet (c.-à-d. que tous les participants étaient exposés à toutes les conditions)

Une telle conception soulèverait la question des effets de report. C'est-à-dire que l'ordre des conditions peut affecter le rappel de variable dépendante. Par exemple, les participants pourraient mieux se rappeler des mots avec la pratique. Ainsi, si les conditions étaient toujours présentées dans le même ordre, l'effet ou l'ordre serait confondu avec l'effet de la condition (c.-à-d. Le type de mot).

Latin Squares est l'une des nombreuses stratégies pour gérer les effets d'ordre. Une conception de carrés latins pourrait impliquer d'affecter les participants à l'une des quatre commandes distinctes (c'est-à-dire une condition entre les sujets appelée commande):

1. noms adjectifs adverbes verbes
2. adjectifs adverbes verbes noms
3. adverbes verbes noms adjectifs
4. verbes noms adjectifs adverbes

Ainsi, la conception des carrés latins n'implique qu'un sous-ensemble d'ordonnances possibles et, dans une certaine mesure, l'effet de l'ordre peut être estimé.

Dans un article de blog, je suggère les règles de base simples suivantes:

• "Si l'ordre est au centre de l'analyse (par exemple, l'acquisition de compétences en regardant les effets de la pratique), alors ne vous inquiétez pas des effets de l'ordre
• Si les effets d'ordre sont très forts, il peut être préférable de s'en tenir aux conceptions entre les sujets
• si les effets d'ordre sont faibles ou modérés ou inconnus, la stratégie de conception typique dépend du nombre de niveaux du facteur d'intérêt intra-sujets.
  • S'il y a peu de niveaux (par exemple 2,3,4 peut-être), présentez tous les ordres (contrepoids)
  • S'il y a plus de niveaux (par exemple, 4+ peut-être), adoptez une approche des carrés latins ou un ordre aléatoire "

Pour répondre spécifiquement à votre question, les conceptions Latin Squares vous permettent d'obtenir les avantages de puissance statistique d'une conception intra-sujets tout en minimisant potentiellement le problème principal des conceptions intra-sujets: les effets d'ordre.