Référence standard pour les statistiques mathématiques classiques?

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Quelqu'un peut-il recommander des livres qui sont considérés comme des références standard pour les statistiques classiques (fréquentistes)? IE, assez complet, et aussi, existe depuis un certain temps afin que les fautes de frappe et les erreurs dans les formules aient pu être vérifiées et corrigées

references mathematical-statistics

— Yaroslav Bulatov
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voir aussi la question sur mathoverflow concernant les livres sur les statistiques mathématiques mathoverflow.net/questions/31655/statistics-for-mathematicians

— Jeromy Anglim

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Vous pouvez spécifier si vous avez besoin d'une introduction sur les statistiques appliquées ou d'une introduction sur l'inférence statistique (théorique). C'est-à-dire, voulez-vous que le cadre des tests, de la régression et de l'ANOVA soit expliqué ou voulez-vous savoir ce que le théorème de la limite centrale et l'inégalité de Chebiyshev ont à voir avec la loi faible des grands nombres?

— Joris Meys

voir aussi la question stats.stackexchange.com/questions/414/…

— robin girard

Joris: eh bien, Internet est déjà assez bon pour les explications, ma motivation est d'avoir quelque chose à vérifier quand j'ai besoin d'une formule liée aux statistiques. Par exemple, récemment, j'avais besoin d'une formule pour P (X = x | v'x = a) où X est gaussien multivarié et v est un vecteur, et aucun de mes livres de statistiques ne l'avait

— Yaroslav Bulatov

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EL Lehmann, Theory of Point Estimation, 1983, et son livre d'accompagnement, Testing Statistical Hypotheses.

(NB: la dernière édition de TPE, co-écrite avec George Casella, n'a pas reçu de bonnes critiques sur Amazon, mais l'original est toujours un classique.)

— whuber
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J'ai trouvé l'inférence statistique de Casella et Berger comme une introduction relativement complète.

— Seth
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Je recommanderais Theory of Statistics de Mark Schervish.

— ébène1
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+1: j'ai trop appris de Lehman (très bonne référence), mais celui-ci n'est pas assez mentionné

— user603

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Une référence complète et faisant autorité est la théorie avancée des statistiques de Kendall

Volume 1 Théorie de la distribution
Volume 2A Inférence classique et modèles linéaires

Il y a aussi un Volume 2B mais c'est une Inférence Bayésienne .

En dehors de ceux-ci, je conviens que le Casella et Berger est une excellente référence au niveau des études supérieures, et suggère l' introduction de Bain et Engelhardt aux probabilités et aux statistiques mathématiques pour les étudiants de premier cycle.

— Kingsford Jones
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Est-ce que la remarque "Il y a aussi un Volume 2B mais c'est une Inférence Bayésienne." signifie que le volume 2B ne devrait pas être inclus dans la description "référence complète et autoritaire (sic)"? parce qu'il n'a pas une ou les deux de ces propriétés, ou qu'il ne devrait pas être inclus parce qu'il traite de l'inférence bayésienne plutôt que des approches purement fréquentistes comme les volumes 1 et 2A le font probablement?

— Dilip Sarwate

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Hé, ne sois pas si défensif. L'OP a spécifiquement demandé Frequentist. Il restait juste sur le sujet.

— Shea Parkes

@Shea, la requête de Dilip ne me semble pas défensive. Cela ressemble à une demande de clarification. Il semble cependant peu probable de recevoir une réponse, car le répondeur n'a pas visité le site depuis plusieurs mois.

— cardinal du

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Toutes les statistiques

— Jeromy Anglim
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Je ne pense pas que cela existe depuis un certain temps, et ce n'est pas très complet non plus ... L'une des raisons pour lesquelles j'ai commencé ce post est parce que j'ai trouvé une erreur là-bas et que je n'ai pas pu trouver certaines choses dont j'avais besoin, comme la formule de densité pour fonctions des vecteurs aléatoires

— Yaroslav Bulatov

Cela peut être utile si vous envoyez un e-mail à l'auteur. C'est peut-être un malentendu et sinon cela aidera à corriger l'erreur dans la prochaine édition.

J'ai une confirmation de l'auteur, donc cela sera probablement corrigé dans la prochaine édition

— Yaroslav Bulatov

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Pourriez-vous, avec la permission de l'auteur, publier brièvement l'erreur ici en tant que commentaire? Cela sera utile à tout le monde.

Théorème 14.6, Sigma est singulier donc la densité n'est pas définie, ceci est fixé en considérant plutôt la distribution de

qui est

\hat{p_{i}}

$\hat{p_i}$

\hat{p}

$\hat{p}$

i

$i$

Σ

$\Sigma$