Quelle est la signification physique de l'inverse d'une matrice? [fermé]

On m'a posé cette question dans une interview. Bien que j'aie fait de mon mieux pour répondre à la question de toutes les manières possibles (j'expliquais en termes de mathématiques), le professeur avait l'air bouleversé.

Une idée?

Le professeur n'était pas intéressé par les mathématiques / équation / propriétés.

matrix-inverse

— Upendra01
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Quelle est la «signification physique» de la matrice en premier lieu? À moins que vous ne fournissiez un tel contexte, il y a trop de réponses possibles, car les matrices sont utilisées pour représenter un grand nombre d'objets et de phénomènes possibles.

— whuber

Quelle est la signification physique de 2? ... Parfois (ou plutôt souvent), les entretiens sont tout simplement mauvais. Les gens pensent à des questions aléatoires et insistent sur le fait qu'il n'y a qu'une seule réponse aléatoire. Si c'était une entreprise, ce serait bien de ne pas travailler pour une telle personne.

— Gerenuk

Inverse de la matrice en termes de géométrie: si une matrice fonctionne sur un ensemble de vecteurs en faisant tourner et en mettant à l'échelle les vecteurs, l'inverse de la matrice annulera les rotations et les échelles et renverra les vecteurs d'origine.

Si la première transformation linéaire n'est pas unique, il existe plusieurs façons d'effectuer la transformation et vous ne pouvez pas déterminer le chemin que vous devez suivre pour inverser la transformation. En termes de géométrie, cela signifie que les vecteurs que vous redimensionnez / faites pivoter sont en quelque sorte si semblables que vous pouvez reproduire un résultat spécifique en combinant les vecteurs de plusieurs manières. Je crois qu'en termes de statistiques, nous parlerions de multicollinéarité. Si la transformation n'est pas unique, vous avez une matrice singulière et vous devez appliquer des règles spécifiques régissant la façon dont vous interprétez la transformation afin de générer l'inverse.

— Beyer
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