Des manuels sur la reproduction de l'approche spatiale du noyau Hilbert pour l'apprentissage automatique?


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Question: Quelqu'un connaît-il des manuels introduisant l'apprentissage automatique (pour la première fois) via l' approche spatiale du noyau de reproduction Hilbert ? C'est-à-dire, qui supposent l'analyse fonctionnelle comme condition préalable, mais ne supposent pas une connaissance préalable de l'apprentissage automatique?

Tout article d'enquête serait une seconde proche. Aucun document de recherche s'il vous plaît - je veux d'abord apprendre la théorie avant d'essayer de la mettre en pratique.

Contexte: Il y a un cours qui sera enseigné dans mon université ce semestre qui promet d'utiliser des méthodes d'analyse fonctionnelle pour introduire l'apprentissage automatique, en particulier les espaces Hilbert avec des noyaux de reproduction. Ce serait vraiment bon pour moi, car je connais l'analyse fonctionnelle, je ne connais pas l'apprentissage automatique et je veux apprendre l'apprentissage automatique pour la première fois.

Description du cours (en allemand) - pas de références à la littérature
Page d'accueil du cours - encore une fois pas de références à la littérature
Page de cours pour un cours similaire dans une autre université - toutes les références sont des documents de recherche

Cependant, je ne sais pas si j'aurai de l'espace dans mon emploi du temps pour suivre ce cours, ou si cela entrera en conflit avec un cours que je dois suivre ce semestre. Ainsi, j'aimerais pouvoir étudier ce sujet par moi-même dans mon temps libre à l'avenir si je ne peux pas suivre ce cours ce semestre.

Réponses:


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La meilleure référence standard sera

Aronszajn, Nachman. "Théorie de la reproduction des noyaux." Transactions de la société mathématique américaine 68,3 (1950): 337-404.

Je ne sais pas à quel point vous connaissez l'analyse fonctionnelle, différents niveaux d'analyse fonctionnelle ont une grande différence. Je dirai donc qu'une autre norme est:

Smola, Alex J. et Bernhard Schölkopf. Apprendre avec les noyaux. GMD-Forschungszentrum Informationstechnik, 1998.

Je ne suis pas sûr non plus de votre formation générale en mathématiques, plus ou moins cela pourrait vous intéresser:

Lafferty, John et Guy Lebanon. "Noyaux de diffusion sur les variétés statistiques." Journal of Machine Learning Research 6.Jan (2005): 129-163.


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Tout cela ressemble à de très bonnes et intéressantes références - en particulier la dernière, car je serai probablement en mesure d'utiliser ce que j'apprends dans mon cours de géométrie différentielle pour essayer de le comprendre. J'apprécie que vous ayez pris le temps de répondre à cette question - profitez du reste de votre semaine!
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