Existe-t-il une distribution pour deux variables aléatoires iid où la distribution conjointe de est uniforme sur le support [0,1]?
Existe-t-il une distribution pour deux variables aléatoires iid où la distribution conjointe de est uniforme sur le support [0,1]?
Réponses:
Non.
Si est jamais (avec une probabilité positive) > X , alors X - Y < 0 , il ne peut donc pas être U [ 0 , 1 ] . Si X et Y sont iid, Y ne peut pas être garanti (c'est-à-dire avec la probabilité 1 ) de ne pas être > X à moins que X et Y soient tous deux les mêmes constantes avec la probabilité 1. Dans ce cas, X - Y sera égal à 0 avec la probabilité 1 . Par conséquent, il n'existe aucun iid et Y tels que X - Y est U [ 0 , 1 ] .