Comment estimer la différence de phase entre deux séries chronologiques périodiques?

J'ai 2 séries chronologiques quotidiennes, toutes les 6 ans. Bien que bruyants, ils sont tous deux clairement périodiques (avec une fréquence d'environ 1 an), mais semblent déphasés. Je voudrais estimer la différence de phase entre ces séries chronologiques.

J'ai considéré l'ajustement des courbes de la forme comme à chaque série temporelle et en comparant simplement les deux valeurs différentes pour b, mais je soupçonne qu'il existe des méthodes plus élégantes (et rigoureuses!) Pour ce faire (peut-être en utilisant des transformées de Fourier?). Je préférerais également avoir une sorte d'idée de l'incertitude dans mon estimation de différence de phase, si possible. $a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b)$

Mise à jour :

Tracé des deux séries chronologiques

Les régions ombrées sont des IC à 95%.

Exemple de corrélation croisée entre les deux séries chronologiques:

time-series fourier-transform

— Paul Keating
source

Un complot serait intéressant et, potentiellement, utile. Dans quelle mesure les deux séries sont-elles sinusoïdales?

— Cardinal

Bonjour cardinal. J'ai un complot, mais j'ai besoin de 10 points de réputation pour le télécharger, malheureusement! Je le ferai dès que cela se produira. Les séries chronologiques sont liées à la température et à la croissance de la végétation, alors suivez un comportement saisonnier assez constant, bien qu'il soit bruyant. Sans avoir vu les parcelles, avez-vous des réflexions sur la façon d'aborder ce problème?

— Paul Keating

Oui. J'ai quelques idées, mais j'aimerais d'abord voir un complot pour avoir une meilleure idée de ce à quoi vous avez affaire. si vous téléchargez votre intrigue pour imgur et éditez le post pour fournir le lien, alors je peux le modifier encore une fois pour mettre l'image en ligne. Le représentant viendra assez tôt. Bienvenue sur le site.

— cardinal

Pour une raison quelconque, peut-être ma machine actuellement paralysée, je ne peux pas cliquer sur un lien ou voir un complot.

— jbowman

Comme toute première vérification rapide et sale, avez-vous essayé de tracer l'échantillon de corrélation croisée entre les deux séries et de trouver le pic? Il y a quelques discontinuités curieuses, par exemple, dans la première série vers février 2005 environ.

— cardinal du

C'est le problème très problématique que l'analyse interspectrale convient. Ensuite, vous avez un exemple de code utilisant les prix à la consommation (en différences) et le prix du pétrole, et estimant la cohérence (grosso modo, un coefficient de corrélation quadratique divisé par bande de fréquences) et la phase (décalage en radians, encore par bande de fréquences).

Crudo <- dget(file="Crudo.dge")
IPC <- dget(file="ipc2001.dge")[,1]
dIPC <- diff(IPC)
datos <- ts.union(dIPC,
           Crudo)
datos <- window(datos,
           start=c(1979,1),
           end=c(2002,1))
sp <- spectrum(datos,
           main="Petróleo e IPC",
           spans=rep(3,5))
par(mfrow=c(2,1))
plot(sp,plot.type="coh")
plot(sp,plot.type="phase")

Ce sont les graphiques produits par les dernières instructions. Vous pouvez probablement l'adapter à votre configuration. entrez la description de l'image ici

— F. Tusell
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