Erreur quadratique moyenne vs erreur quadratique moyenne de prédiction

Quelle est la différence sémantique entre l'erreur quadratique moyenne (MSE) et l'erreur quadratique moyenne de prédiction (MSPE)?

— Ryan Zotti
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La différence n'est pas l'expression mathématique, mais plutôt ce que vous mesurez.

L'erreur quadratique moyenne mesure la distance quadratique attendue entre un estimateur et le véritable paramètre sous-jacent:

MSE (\hat{θ}) = E [(\hat{θ} - θ)^{2}] .

$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$

Il s'agit donc d'une mesure de la qualité d'un estimateur.

L' erreur quadratique moyenne de prédiction mesure la distance quadratique attendue entre ce que votre prédicteur prédit pour une valeur spécifique et la valeur réelle:

MSPE (L) = E [\sum_{i = 1}^{n} {(g (x_{i}) - \hat{g} (x_{i}))}^{2}] .

$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$

Il s'agit donc d'une mesure de la qualité d'un prédicteur.

La chose la plus importante à comprendre est la différence entre un prédicteur et un estimateur. Un exemple d'estimateur consisterait à prendre la taille moyenne d'un échantillon de personnes pour estimer la taille moyenne d'une population. Un exemple de prédicteur consiste à faire la moyenne de la taille des deux parents d'un individu pour deviner sa taille spécifique. Ils résolvent ainsi deux problèmes très différents.

— David Robinson
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Mais la page wiki de MSE donne également un exemple de MSE sur les prédicteurs, en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

— avocat

Je ne suis pas sûr que l'estimateur par rapport au prédicteur soit significatif ici. Les deux sont des métriques qui mesurent y réel vs f (x) où f (x) est censé approximer y à partir du vecteur de caractéristiques x

— Terence Parr

Cette réponse serait meilleure si elle traitait de la possibilité que le MSE puisse être utilisé pour signifier différentes choses dans différents contextes.

— eric_kernfeld