Il s'agit d'un sujet complexe. Les élections sont un mécanisme sociétal complexe, vous ne devez donc pas vous attendre à ce qu'il existe une solution «miracle» simple à la fraude électorale.
Il existe plusieurs types de fraude électorale. Permettez-moi de faire une distinction entre la fraude où l'attaquant insère des bulletins de vote supplémentaires non associés à un électeur éligible (appelez cela "bourrage de bulletins de vote"), et ceux où l'attaquant provoque une mauvaise comptabilisation des votes correctement émis. Il semble que vous soyez préoccupé par le premier, mais l'échantillonnage aléatoire n'est généralement pas un moyen très efficace de traiter le bourrage des bulletins de vote, pour diverses raisons. Les meilleures défenses contre le bourrage de bulletins de vote sont généralement procédurales et non statistiques.
Vous étiez vague sur les détails de ce que vous proposiez, mais je déduis que vous proposez ce qui suit: à un moment donné après la fermeture des bureaux de scrutin, sélectionnez au hasard 5% des bulletins de vote parmi tous les bulletins dans l'urne à ce moment-là, comptez-les manuellement et voyez si le candidat avec le plus de votes dans votre échantillon est le même que le candidat officiellement déclaré (celui qui aurait le plus grand nombre de votes parmi tous les bulletins de vote).
Cette proposition présente un certain nombre de lacunes graves, ce qui signifie qu'elle ne sera probablement pas efficace pour détecter une "bourrage de bulletins de vote" à grande échelle:
Il ne détecte aucun bourrage de bulletin de vote qui aurait pu se produire avant que l'échantillonnage aléatoire n'ait lieu. Si des agents de vote malhonnêtes fourrent des bulletins de vote supplémentaires dans l'urne avant l'ouverture des bureaux de vote, ou pendant la journée, ou après la fermeture des bureaux de scrutin mais avant que les bulletins de vote ne soient prélevés, vous ne détecterez jamais ce type de bourrage de bulletins de vote.
Il ne sert à rien de prélever un échantillon aléatoire d'une population de bulletins de vote qui n'est pas représentatif de la volonté de la population. Compter 5% des bulletins de vote en peluche ne vous donnera pas plus de précision que compter 100% des bulletins de vote en peluche.
Votre proposition est extrêmement vague quant à savoir qui effectuera l'échantillonnage et le recomptage, et quand ils le feront. Si vous aviez à l'esprit que, dans chaque bureau de vote, les préposés au scrutin seraient chargés d'échantillonner 5% de leurs bulletins de vote, de les compter et de communiquer leurs dépouillements, cela ne fait rien pour détecter les comportements répréhensibles des préposés au scrutin malhonnêtes; si les agents du scrutin sont malhonnêtes, ils peuvent mener cette étape malhonnêtement ou mentir sur les résultats de cette étape. D'un autre côté, si vous aviez à l'esprit que les bulletins de vote seraient tous transférés à un endroit central où les travailleurs électoraux effectuent l'échantillonnage, cela pose un ensemble différent de problèmes; il ne fait rien pour détecter le bourrage de bulletins de vote qui peut se produire pendant la journée ou pendant le transport (qui est probablement la forme la plus courante de bourrage de bulletins de vote), et il ne le fait pas non plus.
Votre proposition ne dit pas comment assurer la transparence au public. Une exigence essentielle pour les élections est qu'elles doivent assurer la transparence. Comme Dan Wallach l'a écrit, les gagnants ne se plaignent presque jamais des résultats de l'élection; une élection doit convaincre les perdants et leurs partisans. Si un échantillonnage et un recomptage aléatoires sont effectués dans les bureaux de vote, il est trop difficile pour les membres du public concernés de l'observer. Si cela se fait dans un endroit central, à une heure fixe, l'observation devient possible - mais nous devons conserver la chaîne de possession des bulletins physiques jusque-là, et nous devons nous assurer qu'aucun bulletin de vote n'a été bourré (que chaque le bulletin de vote provient d'un électeur éligible).
Enfin, la puissance statistique de cette approche est inférieure aux méthodes de pointe pour l'audit des élections. Avec votre schéma, vous devez échantillonnerO ( 1 /ϵ2) bulletins de vote pour détecter les erreurs ϵune fraction des bulletins de vote ont été dénombrés. Les schémas de pointe n'ont besoin que d'échantillonnerO ( 1 / ϵ ) bulletins de vote.
Parmi ceux-ci, le premier est probablement le plus sévère pour l'application russe que vous mentionnez.
Tous ces problèmes peuvent être résolus, étant donné la conception appropriée du mécanisme électoral (par exemple, la sélection des agents du scrutin, les processus observables publiquement, la conception minutieuse du mécanisme d'audit), mais cela prend soin. Il y a eu énormément de travail sur ce problème. Si vous êtes intéressé, je vous invite à lire certaines des références suivantes:
Arlene Ash, Steve Pierson et Philip Stark. Sortir de l'urne: les statisticiens font leur marque sur les bulletins de vote américains . Amstat News.
Mark Lindeman, Mark Halvorson, Pamela Smith, Lynn Garland, Vittorio Addona, Dan McCrea. Principes et meilleures pratiques pour les audits postélectoraux . Voir également leur site Web, electionaudits.org .
David Jefferson, Elaine Ginnold, Kathleen Midstokke, Kim Alexander, Philip Stark, Amy Lehmkuhl. Rapport sur les normes d'audit post-électoral - Évaluation des modèles d'échantillonnage d'audit et des options pour renforcer le décompte manuel de la Californie .
Lawrence Norden, Aaron Burstein, Joseph Lorenzo Hall, Margaret Chen. Audits post-électoraux: rétablir la confiance dans les élections .
Philip Stark. L'état et l'avenir proche de l'audit postélectoral .
Documents de Philip Stark . Il est statisticien et fait certains des meilleurs travaux sur la vérification des élections.
Andrew W. Appel. Politique d'audit efficace pour les bulletins papier vérifiés par les électeurs . Réunion annuelle 2007 de l'American Political Science Association.
Comme vous pouvez le voir, la communauté des statistiques apporte d'importantes contributions à ce sujet.