Comment trouver une expression analytique dans le problème suivant?
Je dépose aléatoirement "barres" de longueur dans un intervalle . Les "barres" peuvent se chevaucher. Je voudrais trouver la longueur totale moyenne de l'intervalle occupée par au moins une "barre".
Dans la limite "basse densité", le chevauchement doit être négligeable et . Dans la limite « haute densité », approche . Mais comment puis-je obtenir une expression générale pour ? Cela devrait être un problème statistique assez fondamental, mais je n'ai pas trouvé de solution explicative dans les forums.
Toute aide serait grandement appréciée.
Notez que les barres sont supprimées vraiment au hasard (statistiquement indépendantes) les unes des autres.
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