Ce ne sont pas des devoirs.
Soit une variable aléatoire. Si et , est-ce que ?
Intuitivement, cela semble évident, mais je ne sais pas comment je le prouverais. Je sais pertinemment que d'après les hypothèses, il s'ensuit que . Donc
Mais si je devais utiliser l'égalité,
Comment pourrais-je le savoir? Je suppose une preuve par contradiction.
Si, au contraire, pour tous , puis et pour tout . Nous avons une contradiction, donc .
Ma preuve est-elle solide - et si oui, existe-t-il peut-être une meilleure façon de prouver cette affirmation?