Que lire de la fonction d'autocorrélation d'une série chronologique?

Étant donné une série chronologique, on peut estimer la fonction d'autocorrélation et la représenter, par exemple, comme indiqué ci-dessous:

La série chronologique

ACF

Que peut-on alors lire sur la série temporelle, à partir de cette fonction d'autocorrélation? Est-il par exemple possible de raisonner sur la stationnarité des séries temporelles?

Modifié : Ici, j'ai inclus l'ACF de la série différenciée avec plus de retards

ACF après différenciation

time-series autocorrelation

— utdiscant
source

Serait-il utile de tracer l'ACF jusqu'à des décalages plus importants, peut-être quelques centaines?

— onestop

Comment définissez-vous la stabilité de la série chronologique?

— mpiktas

Voulez-vous dire, peut-être, la stationnarité ?

— Cardinal

Oui, je voulais dire la stationnarité.

— utdiscant

cet acf suggère la non-stationnarité qui pourrait être corrigée en incorporant un effet quotidien car il semble mettre en évidence la structure au décalage 24. L'effet quotidien pourrait être soit auto-régressif de l'ordre 24 ou il pourrait être déterministe où 23 mannequins horaires pourraient être nécessaires. Vous pouvez essayer l'un ou l'autre et évaluer les résultats. Une structure supplémentaire semble nécessaire. Cela pourrait être la nécessité d'inclure des changements de niveau ou une certaine forme de structure auto-régressive à court terme comme un opérateur de différenciation du décalage 1. Après avoir identifié et estimé un mode utile, les résidus pourraient suggérer des mesures supplémentaires (augmentation du modèle) pour s'assurer que le signal a entièrement extrait toutes les informations et rendu un processus de bruit normal ou gaussien. Cela répondra alors à votre vague question concernant la "stabilité". J'espère que cela t'aides !

Un léger ajout!

Le mot «suggère» est utilisé car l'acf n'est pas le dernier mot à ce sujet alors que les données réelles le sont. En l'absence de données réelles, l'acf est parfois utile pour caractériser le processus.

— IrishStat
source

Je pense que l'intrigue chronologique montre assez clairement que la non-stationnarité ne sera pas corrigée par quoi que ce soit de l'ordre de 24 retards. Je soupçonne que la "structure" que vous voyez à environ 24 retards est en fait les oscillations haute fréquence également très apparentes dans le premier tracé. En effet, comme estimation grossière, j'ai compté les creux visibles entre les indices 3500 et 4000 et j'en vois 20. Si une simple différence lag-1 devait s'en occuper, vous verriez probablement une décroissance assez prononcée de 1 / f comme les coefficients ACF. Cela ne me ressemble pas immédiatement à cela, mais il y a très peu de retards tracés.

— Cardinal

: cardinal Ce que vous dites pourrait être correct. Les données réelles aideraient à évaluer le signal sous-jacent. Je n'ai pas accès à un programme de nettoyage des données bien que j'aie vu d'autres affiches y faire référence. Peut-être que les données réelles pourraient être publiées ou une référence à un programme de nettoyage des données / écran qui a effectué cela.

— IrishStat

Pourquoi analyser l'ACF avant de différencier la série? N'est-ce pas une pratique presque universelle quand il y a une tendance claire?

— rolando2

: Rolando La raison pour laquelle j'ai analysé ou commenté l'acf est que c'est ce que le PO voulait. Je suis d'accord avec votre commentaire que vous voudrez peut-être traiter de la "persistance de l'acf" en remédiant à la non-stationnarité apparente. Le remède correct ne fait pas nécessairement la différence, veuillez consulter insead.edu/facultyresearch/research/doc.cfm?did=46900 . Vous pourriez simplement simuler une série chronologique qui a un ou plusieurs changements "drastiques" dans une moyenne mais qui est sinon aléatoire. Étudiez l'acf et constaterez que c'est une fausse preuve qu'il faut différencier la série pour obtenir une série stationnaire.

— IrishStat

@IrishStat: merci pour votre commentaire. Le document auquel vous avez fait référence semble certainement en contradiction avec la grande majorité de la littérature sur les séries chronologiques. Cela semble remonter à 1995; comment a-t-il été reçu? Il s'agit d'un "document de travail"; a-t-il déjà été évalué par des pairs?

— rolando2