La différence entre l'effet de traitement moyen et marginal

J'ai lu quelques articles et je ne suis pas clair sur les définitions spécifiques de l'effet de traitement moyen (ETA) et de l'effet de traitement marginal (ETM). Sont-ils les mêmes?

Selon Austin ...

Un effet conditionnel est l'effet moyen, au niveau du sujet, de déplacer un sujet du non traité au traité. Le coefficient de régression pour une variable d'indicateur d'affectation de traitement d'un modèle de régression multivariable est une estimation d'un effet conditionnel ou ajusté. En revanche, un effet marginal est l'effet moyen, au niveau de la population, de déplacer une population entière du non traité au traité [10].Les effets de traitement linéaires (différences de moyennes et différences de proportions) sont pliables: les effets de traitement conditionnels et marginaux coïncideront. Cependant, lorsque les résultats sont de nature binaire ou temporelle, le rapport de cotes et le rapport de risque ne sont pas pliables [11]. Rosenbaum a noté que les méthodes de score de propension permettent d'estimer les effets marginaux plutôt que conditionnels [12]. Il existe peu de recherches sur les performances des différentes méthodes de score de propension pour estimer les effets marginaux du traitement.

Mais dans un autre journal d'Austin , il dit

$Y_i(1)- Y_i(0)$ $E[Y_i(1)- Y_i(0)]$

Donc la question que je me pose est ... Quelle est la différence entre l'effet de traitement moyen et l'effet de traitement marginal?

De plus, comment dois-je classer mon estimation? J'ai un modèle de Cox pondéré par le score de propension (IPTW). Ma seule covariable est l'indicateur de traitement. Le rapport de risque résultant doit-il être considéré comme l'ATE ou le MTE?

Edit : Pour ajouter à la confusion, Guo, dans son analyse de score de propension, affirme que l'effet marginal du traitement est

... cas particulier de l'effet thérapeutique pour les personnes en marge de l'indifférence (EOTM). Dans certaines situations politiques et pratiques, il est important de faire la distinction entre les rendements marginaux et moyens. Par exemple, l'étudiant moyen allant au collège peut faire mieux (c.-à-d. Avoir des notes plus élevées) que l'étudiant marginal qui est indifférent à aller à l'école ou non.

Je pense que cela devrait être pris avec un grain de sel, car cela est destiné aux sciences sociales (où je crois que marginal a une définition différente), mais j'ai pensé que je l'inclurais ici pour montrer pourquoi je suis confus.

— RayVelcoro
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Vous avez raison de dire que «marginal» signifie quelque chose de différent en économie. Là, cela peut signifier l'effet d'ajouter 1 de plus , ce qui n'est pas la même chose que sans condition . Par exemple, si nous triions les candidats des collèges par ordre décroissant de QI, et admettions 1: je & n'admettais pas (i + 1): N, nous pourrions demander si l'avantage du collège pour le (i + 1) ème candidat est le même que la moyenne de l'avantage accumulé aux meilleurs candidats. Dans ce cas, l'avantage serait probablement moindre, mais dans les cas avec des rendements d'échelle croissants, l'avantage pourrait être plus grand.

— gung - Rétablir Monica

Comme le précisent certaines des informations que vous avez fournies, les deux ne sont pas identiques. J'aime mieux la terminologie des estimations conditionnelles (sur les covariables) et inconditionnelles (marginales). Il y a un problème de langage très subtil qui obscurcit considérablement le problème. Les analystes qui ont tendance à aimer les «effets moyens sur la population» ont une tendance dangereuse à essayer d'estimer ces effets à partir d'un échantillonsans référence à une quelconque répartition de la population des caractéristiques du sujet. En ce sens, les estimations ne devraient pas être appelées estimations moyennes de la population, mais plutôt appelées estimations moyennes d'échantillon. Il est très important de noter que les estimations moyennes de l'échantillon ont une faible chance d'être transportables à la population dont provient l'échantillon ou, en fait, à n'importe quelle population. Une des raisons à cela est les critères de sélection quelque peu arbitraires pour la façon dont les sujets entrent dans les études.

Par exemple, si l'on compare le traitement A et le traitement B dans un modèle logistique binaire ajusté en fonction du sexe, on obtient un effet de traitement spécifique aux hommes et aux femmes. Si la variable sexe est omise du modèle, un effet de rapport de cotes moyen pour le traitement est obtenu. Il s'agit en fait d'une comparaison de certains hommes sous traitement A avec certaines femmes sous traitement B, en raison de la non-réduction du rapport de cotes. Si l'on avait une population avec une fréquence féminine / masculine différente, cet effet de traitement moyen provenant d'un rapport de cotes marginal pour le traitement ne s'appliquera plus.

Donc, si l'on veut une quantité qui se rapporte à des sujets individuels, un conditionnement complet sur les covariables est requis. Et ces estimations conditionnelles sont celles qui sont acheminées vers les populations, et non les estimations dites «moyennes de population».

Une autre façon de penser: pensez à une étude idéale pour comparer un traitement à aucun traitement. Ce serait une étude croisée randomisée sur plusieurs périodes. Réfléchissez ensuite à la meilleure étude suivante: un essai randomisé sur des jumeaux identiques où l'un des jumeaux de chaque paire est sélectionné au hasard pour obtenir le traitement A et l'autre est sélectionné pour obtenir le traitement B.Ces deux études idéales sont imitées par un conditionnement complet, c'est-à-dire, un ajustement covariable complet pour obtenir des effets conditionnels et non marginaux de l'essai contrôlé randomisé en groupe parallèle plus habituel.

— Frank Harrell
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Merci pour votre réponse. Je veux m'assurer de bien comprendre ce que vous avez dit, par rapport à ma question. Je ne cherche pas l'effet du traitement sur l'individu, je cherche plutôt à généraliser à la population (même si cela signifie seulement l'échantillon, pas la vraie population). Lorsque j'exécute un modèle de Cox pondéré IPTW sur le traitement uniquement, cela est inconditionnel, donc, il estime l'effet du traitement MARGINAL. Lorsque je vais ajouter des covariables de prétraitement au modèle (c.-à-d. En faire un estimateur double robuste), alors j'estime l'effet du traitement CONDITIONNEL / MOYENNE.

— RayVelcoro

C'est vrai, c'est juste que l'effet de traitement marginal dans votre définition est en fait conditionnel à la distribution entière de l'échantillon des valeurs de covariables donc en ce sens, il n'évalue rien qui devrait intéresser. Les estimations conditionnelles conditionnent la combinaison de covariables pour un sujet spécifique et ne sont pas subordonnées aux valeurs covariantes de sujets autres que le sujet d'intérêt, d'autre part.

— Frank Harrell