Si «l'erreur standard» et les «intervalles de confiance» mesurent la précision de la mesure, alors quelles sont les mesures de la précision?

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Dans le livre "Biostatistique pour les nuls" à la page 40, je lis:

L'erreur standard (abrégée SE) est un moyen d'indiquer la précision de votre estimation ou mesure de quelque chose.

et

Les intervalles de confiance fournissent une autre façon d'indiquer la précision d'une estimation ou d'une mesure de quelque chose.

Mais rien n'est écrit pour indiquer la précision de la mesure.

Question: Comment indiquer la précision de la mesure de quelque chose? Quelles méthodes sont utilisées pour cela?

À ne pas confondre avec l'exactitude et la précision du test: https://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision#In_binary_classification

— vasili111
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Vous vous interrogez sur la précision d'un seul paramètre ou la précision d'un modèle global?

— Steven L. Johnson

La précision est affectée par des erreurs systématiques (ou biais)

— Aksakal

@Aksakal et précision avec erreur aléatoire?

— vasili111

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La précision peut être estimée directement à partir de vos points de données, mais la précision est liée à la conception expérimentale. Supposons que je veuille trouver la taille moyenne des hommes américains. Étant donné un échantillon de hauteurs, je peux estimer ma précision. Si mon échantillon est prélevé sur tous les joueurs de basket-ball, cependant, mon estimation sera biaisée et inexacte, et cette inexactitude ne peut pas être identifiée à partir de l'échantillon lui-même.

Une façon de mesurer la précision consiste à effectuer l'étalonnage de votre plate-forme de mesure. En utilisant votre plate-forme pour mesurer une quantité connue, vous pouvez tester de manière fiable la précision de votre méthode. Cela pourrait vous aider à trouver le biais de mesure, par exemple, si votre mètre à ruban pour l'exemple de hauteur manquait d'un pouce, vous reconnaîtriez que tous vos échantillons d'étalonnage lisent un pouce trop court. Cela n'aiderait cependant pas à résoudre votre problème de conception expérimentale.

— Nuclear Wang
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s = \sqrt{\frac{\sum (x_{i} - \bar{x})^{2}}{n}}

$s=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\bar x)^2}{n}}$

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La présomption est motivée par les erreurs aléatoires et la précision est définie par des erreurs systématiques. La précision peut souvent être augmentée par des essais répétés augmentant la taille de l'échantillon. La précision ne peut pas être corrigée en collectant plus de données de la même mesure car l'erreur systématique ne disparaîtra pas.

L'erreur systématique conduit à un biais de la moyenne et ne peut être déterminée ou corrigée dans la même expérience. Considérez ceci: le point entier de votre expérience est souvent de détecter l'effet, tel qu'un écart par rapport à zéro. Vous mesurez la signification en comparant l'écart à l'erreur standard, mais cet écart peut lui-même être un biais (erreur systématique)! C'est pourquoi l'erreur systématique est le pire type d'erreur en sciences physiques.

En physique, par exemple, vous êtes censé déterminer le biais (erreur systématique) en dehors de votre expérience, puis le corriger dans vos mesures. Fait intéressant, dans le domaine de la prévision économique, le plus gros problème est le déplacement de la moyenne, qui équivaut essentiellement à une erreur systématique ou à un biais en sciences physiques.

Vous vous souvenez peut-être de l'embarras que l'erreur systématique a causé aux gars d'OPERA qui ont " détecté " des neutrinos se déplaçant plus vite que la lumière! Ils n'ont pas tenu compte d'un tas de sources d'erreurs systématiques et ont dû annuler la conclusion. Après tout, les neutrinos ne dépassent pas la vitesse de la lumière, dommage!

— Aksakal
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