Inspiré par cette question, et en particulier le "problème 3":
Les distributions postérieures sont un peu plus difficiles à intégrer dans une méta-analyse, à moins qu'une description fréquentielle et paramétrique de la distribution n'ait été fournie.
J'ai beaucoup réfléchi récemment à l'intégration de la méta-analyse dans un modèle bayésien - principalement en tant que source de priors - mais comment s'y prendre dans l'autre sens? Si l'analyse bayésienne devient en effet plus populaire et devient très facile à intégrer dans le code existant (la déclaration BAYES dans SAS 9.2 et ci-dessus vient à l'esprit), nous devrions plus fréquemment obtenir des estimations bayésiennes de l'effet dans la littérature.
Imaginons un instant que nous ayons un chercheur appliqué qui a décidé de faire une analyse bayésienne. En utilisant le même code de simulation que j'ai utilisé pour cette question , s'ils adoptaient un cadre fréquentiste, ils auraient les estimations fréquentistes suivantes:
log relative risk = 1.1009, standard error = 0.0319, log 95% CI = 1.0384, 1.1633
En utilisant une analyse d'instruction BAYES priors standard, entièrement par défaut et non informative, il n'y a aucune raison d'avoir de beaux intervalles de confiance symétriques ou des erreurs standard. Dans ce cas, le postérieur est assez facilement décrit par une distribution normale, donc on pourrait simplement le décrire comme tel et être "assez proche", mais que se passe-t-il si quelqu'un rapporte une estimation de l'effet bayésien et un intervalle crédible asymétrique? Existe-t-il un moyen simple d'inclure cela dans une méta-analyse standard, ou est-ce que l'estimation doit être corrigée dans une distribution décrite de façon paramétrique aussi proche que possible? Ou autre chose?