Comment vérifier des taux d'erreur extrêmement bas

9

Je dois essayer de démontrer en testant un taux d'erreur extrêmement faible pour un capteur (pas plus d'une erreur sur 1 000 000 de tentatives). Nous avons un temps limité pour mener l'expérience, nous prévoyons donc de ne pas pouvoir obtenir plus de 4 000 tentatives environ. Je ne vois aucun problème montrant que le capteur ne répond pas à l'exigence, car même une erreur sur 4000 tentatives donnera un intervalle de confiance de 95% pour le taux d'erreur avec une limite inférieure supérieure à 0,000001. Cependant, le problème est démontré, car même 0 erreur sur 4 000 tentatives entraîne toujours une borne inférieure supérieure à 0,000001. Toutes les suggestions seraient grandement appréciées.

survival sample-size quality-control

— Keith Rivenbark
source

10

Il s'agit d'un problème courant, en particulier avec les composants ou systèmes modernes qui peuvent avoir des taux de défaillance aussi faibles que . Pour y remédier, vous devez faire des hypothèses, créer des modèles et / ou incorporer d'autres formes de données. $10^{-9}$

Lee Cadwallader d'INL écrit :

Lorsqu'il n'existe aucune donnée d'expérience opérationnelle pour un composant, tel qu'un composant dans la phase de conception, l'analyste a plusieurs options:

Décomposition - déconstruire un composant en ses parties constitutives, puis attribuer les taux de défaillance du manuel aux pièces. Si l'analyste est confiant dans l'exactitude des données de pièce, cette technique est fastidieuse mais utile; si les données sur les pièces ne sont pas exactes, d'autres techniques doivent être utilisées.

Jugement d'analyste - peut nécessiter une estimation inverse basée sur une exigence de disponibilité du système ou simplement un jugement technique des taux de défaillance génériques pour cette classe de composants.

Opinion d'experts - obtenir des opinions qualitatives d'experts en la matière et les combiner pour développer un taux d'échec par ordre de grandeur.

Techniques spécifiques aux composants - par exemple, la méthode Thomas pour la tuyauterie.

La décomposition est fréquemment utilisée pour les pièces électroniques, comme en témoignent les manuels des taux de défaillance des composants .

D'autres sources suggèrent que les données ou l'expérience de l'industrie peuvent être utilisées pour informer ou remplacer les données de test.

D'autres techniques discutées sur Weibull.com incluent

Afin d'évaluer le temps d'usure d'un composant, des tests à long terme peuvent être nécessaires. Dans certains cas, un cycle d'utilisation à 100% (rouler des pneus dans un simulateur d'usure 24 heures sur 24) peut fournir des tests de durée de vie utiles en mois. Dans d'autres cas, l'utilisation réelle du produit peut être de 24 heures par jour et il n'y a aucun moyen d'accélérer le cycle de service. Il peut être nécessaire d'appliquer des contraintes physiques de haut niveau pour raccourcir la durée du test. Il s'agit d'une technique émergente d'évaluation de la fiabilité appelée QALT (Quantitative Accelerated Life Testing) qui nécessite de tenir compte de la physique et de l'ingénierie des matériaux testés.

Sur une note d'avertissement, il semble y avoir un parallèle étroit entre ce problème et celui d'estimer d'autres événements rares tels que les frappes d'astéroïdes et les défaillances catastrophiques du système financier - les «cygnes noirs» de Taleb . . Ces derniers taux ont été notoirement sous-estimés.

— whuber
source

Très agréable. Je suppose que l'approche de "décomposition" serait suivie d'une hypothèse d'indépendance des défaillances. Je me demande combien de fois cela est vrai (ou s'il existe des preuves empiriques pour le justifier).

— Karl

1

@Karl En principe, une certaine dépendance entre les échecs peut être tolérée. Une façon consiste à analyser l'arbre de défaillance et l' analyse d'arbre des événements ( ibid. ). Il faut disposer d'un modèle complet et précis de l'ensemble du système pour que cela réussisse, et même alors, des événements exogènes rares et inattendus ne seront pas pris en compte. La morale est que toute estimation honnête du taux d'échec / d'erreur sera fortement qualifiée d'hypothèses.

— whuber

7

Il n'y a aucun moyen de prouver un taux d'erreur <1/1 000 000 avec seulement 4 000 essais. Vous devez en quelque sorte sélectionner les erreurs (exécuter plus d'essais en parallèle et ne regarder que les cas qui entraînent une erreur) ou appliquer une sorte de stress qui augmenterait le risque d'erreur, puis extrapoler des conditions stressées aux conditions normales.

C'est ce que feraient les généticiens de toute façon ...

— Karl
source

1

$1/10^6$ $4000$

Il peut y avoir des cas particuliers où vous pouvez démontrer le niveau de fiabilité souhaité en utilisant un nombre aussi limité de tests, par exemple en prenant en compte quelque chose sur la physique de la situation. Mais ils sont rares et ce genre de raisonnement est fragile.

— DW
source