Je pense à quelque chose depuis un certain temps maintenant, et comme je ne suis pas très compétent en théorie des probabilités, je pensais que cela pourrait être un bon endroit pour poser cette question. C'est quelque chose qui m'est venu dans les longues files d'attente des transports publics.
Supposons que vous vous trouviez dans une gare routière et que vous savez qu'un bus (ou plusieurs bus) viendra certainement à l'avenir (pendant la journée), mais vous ne connaissez pas le moment exact. Vous imaginez une probabilité que le bus arrive dans les cinq minutes. Vous attendez donc cinq minutes. Mais le bus n'arrive pas. La probabilité est-elle maintenant inférieure ou supérieure à celle que vous aviez imaginée à l'origine?
La question est parce que si vous utilisez le passé pour prédire l'avenir, vous ne serez peut-être pas très optimiste quant à l'arrivée du bus. Mais vous pourriez peut-être aussi penser que cela rend l'événement plus probable: le bus n'étant pas encore arrivé, il y a moins de minutes disponibles dans la journée et donc la probabilité est plus élevée.
Pensez aux cinq dernières minutes de la journée. Vous avez été là toute la journée et aucun bus n'est venu. Donc, à en juger uniquement par le passé, vous ne pouvez pas prédire que le bus va arriver dans les cinq prochaines minutes. Mais comme vous êtes sûr qu'un bus arrivera avant la fin de la journée et qu'il ne reste que cinq minutes pour terminer la journée, vous pouvez être sûr à 100% que le bus arrivera dans les cinq minutes.
Donc, la question est, si je vais calculer la probabilité et abandonner la file d'attente, quelle méthode dois-je utiliser? C'est parce que parfois j'arrête et soudain le bus arrive, mais parfois j'attends et j'attends et le bus ne vient pas. Ou peut-être que toute cette question est absurde et que c'est tout simplement terriblement aléatoire?