Les statisticiens utilisent-ils les antécédents des Jeffreys dans le travail réel appliqué?

Quand j'ai entendu parler du prieur des Jeffreys dans ma classe d'inférence en statistique, mes professeurs ont fait un peu penser que c'était intéressant surtout pour des raisons historiques plutôt que parce que n'importe qui l'utiliserait jamais. Puis, quand j'ai fait l'analyse des données bayésiennes, on ne nous a jamais demandé d'utiliser les priors de Jeffreys. Quelqu'un les utilise-t-il réellement dans la pratique? Si oui (ou sinon), pourquoi ou pourquoi pas? Pourquoi certains statisticiens ne prennent-ils pas cela au sérieux?

bayesian prior jeffreys-prior

— frelk
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J'aime utiliser le prior de Jeffreys comme prior par défaut / non informatif pour le modèle binomial simple ( ). C'est conjugué avec un poids équivalent à une seule donnée et c'est une correspondance de probabilité d'ordre 1 antérieure, donc j'ai une bonne idée de ce qu'il fait à la fonction de vraisemblance et de la façon d'interpréter le crédible résultant intervalles.

p (θ) \propto \sqrt{θ (1 - θ)}

$p\left(\theta\right)\propto\sqrt{\theta\left(1-\theta\right)}$

^{s t}

$^{\rm{st}}$

— Cyan

Une réponse partielle à cela se trouve dans Gelman et al., Bayesian Data Analysis , 3e éd.

Le principe de Jeffreys peut être étendu aux modèles multiparamètres, mais les résultats sont plus controversés. Des approches plus simples basées sur l'hypothèse de distributions antérieures indépendantes non informatives pour les composants du paramètre vectoriel peuvent donner des résultats différents de ceux obtenus avec le principe de Jeffreys. Lorsque le nombre de paramètres dans un problème est important, nous trouvons utile d'abandonner les distributions antérieures pures non informatives au profit de modèles hiérarchiques, comme nous le verrons au chapitre 5. $\theta$

Quand Gelman écrit que les résultats sont "controversés", je pense qu'il veut dire qu'un a priori non informatif dans une dimension tend à devenir fortement informatif dans plusieurs. Si ma mémoire est bonne, c'était une affirmation faite dans la même section de BDA 2nd ed., Mais je n'ai pas de copie avec moi pour le moment.

— Sycorax dit de réintégrer Monica
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Gelman AIME les modèles hiérarchiques

— Glen

Et pour une très bonne raison

— Brash Equilibrium