Alternatives au test d'indépendance du chi carré pour les tables de plus de 2 x 2

Quelles sont les alternatives au test du chi carré pour les variables catégorielles avec des tableaux supérieurs à 2 x 2 et des cellules avec un nombre inférieur à 5, si je ne veux pas fusionner les classes?

chi-squared fishers-exact

— Israël
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Le test du chi carré peut également être utilisé avec des tables plus grandes que 2x2. Pourriez-vous expliquer pourquoi le test du chi carré ne devrait pas être adapté à votre problème? De plus, pourriez-vous indiquer le problème que vous espérez résoudre?

— COOLSerdash

J'ai une table de contingence 2 x 3 et des cellules dont le nombre est inférieur à 5

— Israël

Merci, veuillez modifier votre question et ajouter ces informations car tout le monde ne lit pas les commentaires. Une règle de base habituelle concernant le test du chi carré est que ses résultats peuvent être inexacts si le nombre de cellules attendu est inférieur à 5. Habituellement, un test de Fisher est recommandé dans ces cas. Le test de Barnard peut également être une option.

— COOLSerdash

Il y a ici quelques malentendus courants. Le test du chi carré est parfaitement adapté à des tables de plus de $2\!\times\! 2$ $\ge 5$

$0$
$\le 20\%$ $< 5$ $<1$
- Campbell Ian, 2007, tests du Chi-deux et Fisher-Irwin de tableaux deux par deux avec de petits échantillons de recommandations, Statistics in Medicine, 26, 3661 - 3675

Si vos comptes attendus ne correspondent pas à ce critère plus précis, il existe d'autres options disponibles:

Votre meilleur pari est probablement de simuler la distribution d'échantillonnage de la statistique de test ou d'utiliser un test de permutation. Dans R, par exemple, vous pouvez simplement définir chisq.test(..., simulate.p.value=TRUE). D'autres logiciels devraient également permettre cela.
Vous pouvez utiliser un autre test, tel que le test exact de Fisher. Bien que le test exact de Fisher soit souvent recommandé dans cette situation, il convient de noter qu'il fait des hypothèses différentes et peut ne pas être approprié. À savoir, le test exact de Fisher suppose que les nombres de lignes et de colonnes ont été définis à l'avance et que seule la disposition des combinaisons ligne x colonne peut varier (voir: Compte tenu de la puissance des ordinateurs de nos jours, y a-t-il une raison de faire un test du chi carré plutôt que le test exact de Fisher? ). Si vous n'êtes pas à l'aise avec cette hypothèse, la simulation du chi carré sera une meilleure option.

— gung - Réintégrer Monica
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