Qu'est-ce qu'une statistique F partielle?

Qu'est-ce qu'une statistique F partielle? Est-ce la même chose que le test F partiel? Quand calculeriez-vous une statistique F partielle? Je suppose que cela a quelque chose à voir avec la comparaison des modèles de régression, mais je ne suis pas en train de suivre quelque chose (?)

regression multiple-regression

— Vance L Albaugh
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Une statistique n'est pas la même chose qu'un test, non. Une statistique z n'est pas un test z, une statistique t n'est pas un test t, une statistique chi carré n'est pas un test chi carré ... et donc une statistique F partielle n'est pas partielle F essai . Cependant, un test F partiel utilise une statistique F partielle (c'est la statistique de test dans le test). C'est partiel car il ne teste pas si le modèle linéaire entier est nul, seulement certains composants de celui-ci.

— Glen_b -Reinstate Monica

Le test F partiel est la méthode la plus courante pour tester un modèle de régression linéaire normal imbriqué. Le modèle "imbriqué" n'est qu'une façon élégante de dire un modèle réduit en termes de variables incluses.

$p$ $k$ $R^2$ ). Nous testons donc si la différence est si importante que la suppression des variables sera préjudiciable au modèle. Soyons un peu plus précis. Le test prend la forme suivante

F = \frac{\frac{R S S_{R e ré u c e ré} - R S S_{F u l l}}{p}}{\frac{R S S_{F u l l}}{n - k}}

$F=\frac{\frac{RSS_{Reduced}-RSS_{Full}}{p}}{\frac{RSS_{Full}}{n-k}}$

$\frac{1}{\sigma^2}$ $\chi^2$ $p$ $n-k$ $p$ $n-k$

La statistique peut en fait être dérivée d'un point de vue du rapport de vraisemblance et a donc de bonnes propriétés lorsque les hypothèses standard du modèle linéaire sont remplies, par exemple la variance constante, la normalité, etc. Il est également plus puissant qu'une série de tests individuels, sans oublier qu'il a le niveau de signification souhaité.

— JohnK
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